江苏省盐城市2023-2024学年九年级上学期期末数学热身练习

江苏省盐城市2023-2024学年九年级上学期期末数学热身练习 测试范围：九上+九下第5、6章 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　） A． B． C． D． 2．小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.0 8.2 8.3 0.2 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（      ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 3．点是线段的黄金分割点，且，则下列等式不成立的是（    ） A． B． C． D． 4．对于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．图像的开口向上 B．图像的对称轴是直线 C．图像的顶点是 D．当时，y随x的增大而增大 5．有一个侧面为梯形的容器，高为，内部倒入高为的水．将一根长为的吸管如图放置，若有露出容器外，则吸管在水中部分的长度为（    ） A． B． C． D． 第5题 第7题 第8题 6．在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图象大致可能是（    ） A．B． C． D． 7．小明在星期天上午测得某树的影长为9m，下午他又测得该树的影长为4m（如图所示），若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方数无实数根，则．正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每题3分） 9．已知关于的方程有一个根为2，则的值为 ． 10．如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向偶数的概率是 ． 11．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm. 则直尺的宽为 cm.    第10题 第11题 第13题 12．已知二次函数中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表： x … 0 1 2 3 … y … 2 m 2 … 则m的值为 ． 13．如图，中，是边E上的高，分别是的内切圆，则与的面积比为 ． 14．如图，在中，，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿着A—B—C的路线运动，则以P为圆心，2为半径的与三边都有公共点的时间共 秒． 15．如图所示，从高为2m的点A处向右上抛一个小球P，小球飞行路线呈抛物线L形状，小球飞行的水平距离2m时达到最大高度6m，然后落在下方台阶上弹起，已知m，m，m，若小球弹起形成一条与L形状相同的抛物线，落下时落点Q与B，D在同一直线上，则小球在台阶弹起时的最大高度是 m． 第14题 第15题 第16题 16．如图，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于B、C，点A关于抛物线对称轴的对称点为点D，点E在y轴上，点F在以点C为圆心，半径为的圆上，则的最小值是 ．  三、解答题（本大题共11小题，共102分） 17．解方程： (1)； (2)． 18．某校举行了“珍爱生命，预防溺水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）班各选取五名选手参赛.两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分） 八（1）班：8，8，7，8，9 八（2）班：5，9，7，，9 学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计表： 班级 平均数 众数 中位数 八（1） 8 b c 八（2） a 9 9 根据以上信息，请解答下面的问题： (1)填空：______，______，______. (2)已知八（1）班比赛成绩的方差是，请你计算八（2）班比赛成绩的方差，并从方差的角度分析哪个班级成绩更稳定. 19．为传承中华民族优秀传统文化，提高学生文化素养，学校举办“经典诵读”比赛，比赛题目分为“诗词之风”“散文之韵”“小说之趣”“戏剧之雅”四组（依次记为A，B，C，D）．小雨和莉莉两名同学参加比赛．其中一名同学从四组题目中随机抽取一组，然后放回，另一名同学再随机抽取一组． (1)小雨抽到A组题目的概率是_________； (2)请用列表法或画树状图的方法，求小雨和莉莉两名同学抽到相同题目的概率． 20．如图，在和△ADE中，．求证： (1)． (2)． 21．如图，O为原点，两点坐标分别为