2022-2023学年沪科版九年级数学下册《第24章圆》期末复习综合练习题

2022-2023学年沪科版九年级数学下册《第24章圆》期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法中，错误的是（　　） A．直径相等的两个圆是等圆 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C．圆中最长的弦是直径 D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧 3．如图，在中，，，将绕点C按顺时针方向旋转后得到，此时点D在边上，则旋转角的大小为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，是圆的弦，，，相交于点，且．连接，当，时，则线段的长为（　　）    A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，是的直径，弦于点E，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，边长为的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心点所经过的路径长为（    ） A． B． C． D． 7．已知：如图，在扇形中，，半径，将扇形沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交于点C，连接，则扇形的面积为（　　） A． B．2π C．π D． 8．如图，在平面直角坐标系中，，，的圆心为点，半径为1．若是上的一个动点，线段与轴交于点，则面积的最大值是（    ）    A．2 B． C． D． 二、填空题 9．若点与点关于原点对称，则m的值是 ． 10．一条弦把圆分成两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是 ． 11．如图，切于点A，交于点B，若，，则的半径为 ． 12．如图，在正六边形中，点P是上任意一点，连接，，则与正六边形的面积之比为 ．    13．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是点点、点，则的外心的坐标为 ． 14．商场卫生间旋转门锁的局部图如图1所示，图2是其工作简化图．其中，在自然状态下，把手竖直向下（把手底端到达A处）．旋转一定角度，使得把手底端B恰好卡在门边，此时底端A，B的竖直高度差为0.5cm，则的长度是 cm．当把手旋转到时，点C与点B的高度差是 cm．    15．如图，是的直径，是的弦，，将弧BC沿着折叠后怡好经过点，则的长为 ．    16．如图，与y轴、x轴的正半轴分别相交于点M、点N，半径为3，点，点，点P在弧上移动，连接．的最小值是 ．    三、解答题 17．如图，内接于，，，于点D，若的半径为2，求的长． 18．如图，正六边形内接于，半径为4．    (1)求点到的距离； (2)求正六边形的面积． 19．如图，在由正方形组成的的网格中，每个小正方形的顶点称为格点，，，三点均为格点，经过点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． (1)如图（1），若点是格点，作弦，使再作劣弧的中点； (2)如图（2），若点不在网格线上，先将绕点顺时针旋转得到线段（点与点对应），与交于点，再在上画点，使． 20．如图，在中，O是上（异于点A，C）的一点，恰好经过点A，B，于点D，且平分． (1)判断与的位置关系，并说明理由． (2)若，，求的半径长． 21．如图，为的直径，弦于点，连接，，，为中点，且.    (1)求的长； (2)当时， ①__________； ②求阴影部分的周长和面积. 22．是等腰直角三角形，当，点是射线上的任意一点（不与点重合），连接，如图1，将线段绕点顺时针旋转90°得线段，连接并延长交直线于． (1)猜想线段与的数量关系为________，位置关系为________； (2)如图2，若为锐角时，其它条件不变，（1）中的结论是否成立，并说明理由； (3)如图3，若，，，则的长及的面积． 23．完成下列各题：    (1)如图①，是的圆周角，为直径，平分交于点D，，则点D到直线的距离为______． (2)【类比迁移】如图②，是的圆周角，为的弦，平分交于点D，过点D作，垂足为E，探索线段、之间的数量关系，并说明理由． (3)【问题解决】如图③，四边形为的内接四边形，平分，，求线段的长． 参考答案 1．解：A.既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意； B.是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意； C.不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意； D.是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意； 故选A． 2．解：A．直径相等的两个圆是等圆，所以A选项的说法正确； B．平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，所以B选项的说法错误； C．圆中最长的弦是直径，所以C选项的说法正确； D．一条直径弦圆分成两条弧，这两条弧是等弧，所以D选项的说法正确． 故选B． 3．解：由题意知，， 由旋转的性质可知，，是旋转角， ∴， ∴，