2022-2023学年北师大版九年级数学下册综合复习训练题

2022-2023学年北师大版九年级数学下册综合复习训练题（附答案） 一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分.） 1．如图，AC是电杆AB的一根拉线，且AC＝15米，则电杆的高AB为（　　） A．15tan52° B．15sin52° C．15cos52° D．以上都不对 2．如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为∠A，叙述正确的是（　　） A．sinA的值越小，梯子越陡 B．cosA的值越大，梯子越陡 C．tanA的值越大，梯子越陡 D．陡缓程度与∠A的三角函数值无关 3．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（　　） x … 1 1.1 1.2 1.3 1.4 … y … ﹣1 ﹣0.49 0.04 0.59 1.16 … A．1＜x＜1.1 B．1.1＜x＜1.2 C．1.2＜x＜1.3 D．1.3＜x＜1.4 4．下列每组变量之间的关系为二次函数的是（　　） A．正方形周长y与边长x的关系 B．菱形面积s一定时，两条对角线的长a与b的关系 C．速度v一定时，路程s与时间t的关系 D．等边三角形的面积s与边长x的关系 5．如图，在下面正方形网格中，△ABC按如图所示的位置摆放（　　） A． B．1 C． D． 6．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，若以点D为圆心，12为半径作⊙D（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 7．如图所示，在⊙O中，，则在①AB＝CD；③∠AOC＝∠BOD；④中，正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+5有最大值4，则实数m的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1或2 C．2或﹣3 D．2或﹣3或﹣1 二.填空题（共6小题，每题3分，计18分） 9．已知⊙O中最长的弦为16cm，则⊙O的半径为　 　cm． 10．小明沿着坡度为1：2的坡面向下走了20米，那么他下降高度为 　 　米． 11．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，那么∠BAD＝　 　． 12．一条弦把圆分成1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是　 　． 13．若三点都在二次函数y＝ax2﹣4ax+c（a＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为 　 　．（用“＜”连接） 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，点E是AC的中点，连接EF，将△AEF沿EF对折得到△DEF，则△BDF周长的最小值是 　 　． 三.解答题（共10小题，计78分） 15．计算： （1）2sin30°﹣3tan245°+cos60°； （2）|2﹣tan60°|． 16．如图，M为⊙O内一点，请你利用直尺和圆规作一条弦AB（不写作法，保留作图痕迹）． 17．定义：将抛物线平移，有一个点既在平移前的抛物线上，又在平移后的抛物线上向右平移p（p＞0）个单位长度，得到新的抛物线C2，若（﹣2，q）为“平衡点”，求抛物线C2的表达式． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE⊥AB于点E，若BD＝5，求AC的长． 19．如图，亮亮和同伴想测量一个亭子的高度．在一个阳光明媚的周末，某一时刻亭子顶端A的影子位于点D处，测得他的影长DF为2.5米，同时他的同伴在点C处测得亭子顶端A的仰角为53°．已知亮亮的身高DE＝1.6米，且点B、C、D、F在同一条水平直线上，求亭子的高AB．（结果保留整数）（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈） 20．冬季天气干燥，空气加湿器得以畅销，某商场销售一种空气加湿器，月销售量y（台）与售价x（元/台），则该商场该月销售这种空气加湿器获得的最大利润是多少元？ 21．掷实心球是中学生体育考试的必考项目．如图1是一名女生投实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y（m）（m）之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为，实心球行进至最高点3m处． （1）求y关于x的函数表达式； （2）根据体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于6.70m，请说明理由． 22．如图，如图，AB是⊙O的直径，且OD∥BC，AC分别与BD、OD相交于点E、F． （1）求证：点D为的中点； （2）若CB＝6，AB＝10，求DF的长． 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线L：y＝ax2+bx﹣4与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C． （1）求抛物线L的函数表达式； （2）抛物线L′于L关于原点对