甘肃省天水市麦积区2023-2024学年上学期第二次学情诊断性检测试卷八年级数学

麦积区2023一2024学年度第一学期第二次学情诊断性检测试卷 八年级数学 一、 选择题（每小题1分，共0分） 1.4的平方根是 A.2 B.±2 c.2 D.±2 毁 圜 2、下列计算结果正确的是。 A.x3+x3=x6 B.b.b=b C.4a3.2a2=8a6 D.5a2-3a2=2 如 3.在-2,4,5,3.14，-27， 号这6个数，无理数共有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.若9x2+mxy+16y2是一个完金平方式，那m的值是 ( 酃 爵 A.±24 B.24 C.±12 D.12 5.直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边长是 长 Λ.5 B.万 c.5或V7 D.6 6.如图，已知AB=AD,添加一个条件后，仍然不能判定 D 女 △ABC≌△ADC的是 A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90° (第6题) 7.下列各组数据中，不能构成直角三角形的一组数是 A.9,12,15 B.0.2,0.3,0.4 杯 c., D.40,41,9 8.如图，在△ABC中，BC=9,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于 中过湖 解 点E:△BCE的周长为21，则AC的长为 ) A.6 B.9 C.10 D.12 (第8题) 9.如图，有-一圆柱，其高为2cm,它的底而半径为1c,在圆柱下而 A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿例 柱侧面爬行的最短路程为( ）c,（π取3) A.V13 B.2v10 C.4 D.3 (第9题) 八年级数学共4页（第1页） 10.图1是我国古代著名的“赵类弦图”的示意图，它是由四个完金相 同的直角三角形围成的.在Rt△ABC中，若直角边C=6,=5,将四 个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的 “数学风车”，则这个风车的外围周长（图2中的实线）是()】 Λ.12 B.36 C.66 D.76 二、填空题（每小题4分，共32分) 11.命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是 命题（填.“其”或“假”） 12.若x=5,x”=4.则xm"= I3.如图，△AOC≌△BOD,∠C与∠D是对应角，AC与BD是对应边，AD=10m, 0C=2cm,那么0B的长是 cm. 14.等腰三角形的一个内角为80°，则另外两个内角分别为 (第13题) 15.已知x+3,姆代数式+京的值为 16.规定用符号[刷表示一个实数m的整数部分，例如： 卧0，[3.14=3.按此规定[7-V]的值为 17.《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池-丈，葭生其中央，出水一 尺，适与岸齐.问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底而是边长为0尺 的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水而部分BC为1尺.如果把芦苇沿与 水池边垂直的方向拉向岸边，则水深为尺。 18.细心观察图形，然后解答问题： (第17题) (1)0Ao2 A5 A3 (2)S+S经+S3++S Si\S3 S A2 三、解答题（共78分） 19.(10分)计算：0历-7+2日 01 A @[(x+y2+(x+yx-刃+ 2 (第18题) 20.(10分)因式分解：①a3-4a2+4a ②3x-12xy2 八年级数学共4页（第2页） 21.(8分)先化简，那求值 2(x+1)(x-1)-×(2x+1),其x=-2. 22.(5分)已知1a、b、c为△ABC的三边，且满足a'+b+c+50=6a+8b+10c,试判定△ABC的形状. 23.(10分)天水市某校为了让学生的课余生活丰富多彩，开展了以下课外 代号 活动类型 活动：为了解学生的选择情况，现从该校随机加取了部分学生进行问卷调查 A 经典诵读与写作 (参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项)，并根据调查得到的数据绘 B 数学兴趣与培优 制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息回答下列问 题（要求写出简要的解答过程） C 英语阅读与写作 (1)此次共调查了 名学生. D 艺体类 (2)将条形统计图补充完整， (3)“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为 E 其他 (4)若该校共有2000名学生，请估计该校喜欢小、B、C三类活动的学生共有多少人？ 人数人 60 50 4 B 0010 C 20% 0 E 25% 0 B C D E活动兴型 24.(6分)如图， 在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E,DF⊥AC于 D 点F,且BE=CF. (第21题) 求证：(1)DE=DF: (2)AD平分∠BC 25.(7分)如图，在△ABC中，∠A=60 (1)尺规作图：作∠ABC的平分线： (2)尺规作图：作线段BC的垂直平分线2：（不写作法， 保留作图痕迹) B