2024年中考数学能力过关试卷-代数综合测试(一)

中考数学能力过关试卷 代数综合测试(一) 一、选择题(本题包括8小题，每小题5分，共40分) 1.中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务.我国卫星导航与位置服务产业产值超过4000亿元. 把数据4000亿用科学记数法表示为( ). 2. 若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ). A. x≠2 B. x≥2 C. x≤2 D. x≠-2 3.下列各式运算正确的是( ). 4.若正比例函数y=-2x的图象经过点M(a-1,4),则a的值为( ). A. -1 B.0 C.1 D.2 5. 不等式组 的解集在数轴上表示为( ). 6.某公司今年1月的营业额为250万元，按计划第1季度的营业额要达到900万元. 设该公司2、3月的营业额的月平均增长率为x，根据题意列方程正确的是( ). C.250(1+x)+250(1+x)²=900 D.250+250(1+x)+250(1+x)²=900 7. 小慧去花店购买鲜花，若买5枝玫瑰和3枝百合，则她所带的钱还剩下 10元；若买3枝玫瑰和5 枝百合，则她所带的钱还差 4 元. 若只买 8 枝玫瑰，则她所带的钱还剩下( ). A.31元 B.30元 C.25元 D.19元 8. 已知二次函数 的y与x的部分对应值如下表： x -1 0 2 3 4 y 5 0 -4 -3 0 有下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x=2；③当0<x<4时，y>0; ④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4; ⑤若A(x₁, 2), B(x₂, 3)是抛物线上两点, 则x₁<x₂,其中正确的个数是( ). A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题(本题包括4小题，每小题5分，共20分) 9. 分解因式: 10.若关于x的一元二次方程 有实数根，则实数m 的取值范围是 11. 已知 则a+b的值为 . 12.方程 的解是 . 三、解答题(本题包括3 小题，共40分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 13. (12分) (1)计算: (2)先化简，再求值： 其中 14.(14分)如图,一次函数 的图象与x轴、y轴分别交于A，B 两点，且与反比例函数 的图象在第二象限交于点C， 轴,垂足为D, 且( 6:3:2. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)当 时，请直接写出x的取值范围. 15.(14分)新冠肺炎疫情未结束，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫. 已知商家购进一批产品，成本为10 元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售. 调查发现，线下的月销量 y(单位：件)与线下售价x(单位：元/件, 满足一次函数的关系，部分数据如下表： x/(元/件) 12 13 14 15 16 y/件 1200 1100 1000 900 800 (1)求y与x之间的函数关系式；1 (2)若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为 400 件. 当x为多少时，线上和线下月利润总和达到最大? 并求出此时的最大利润.灯 为 学科网（北京）股份有限公司 $$