精品解析：吉林省吉林市桦甸市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

桦甸市初中2023－2024学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列计算中正确的是（ ） A B. C. D. 2. 点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 在一些美术字种，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. 爱 B. 国 C. 敬 D. 业 4. 如图，点D，E分别是边上的点，，若添加下列一个条件后，仍不能证明的是（ ） A. B. C. D. 5. 若分式的值为0，则的值为（ ） A. B. 1 C. 或1 D. 或0 6. 若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形是_________． 8. “燕雪花大轩台”是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为________. 9. 等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为__________． 10. 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 __________． 11. 已知，则值为________． 12. 在中，，，，则___________． 13. 若，则________． 14. 如图，在中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若的面积等于8，则的面积等于______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 化简：． 16. 分解因式： 17. 解方程：． 18. 如图，树垂直于地面，为了测树高，小强在点C处，测得，他沿方向走了30米，到达点D处，测得，你能帮助小强计算出树的高度吗？ 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 已知:在中，，垂足分别为点,且,连接. 求证:平分. 21. 如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别是，，． （1）画出关于y轴对称的，并写出各顶点的坐标； （2）求出的面积． 22. 如图，在中，，点D、E、F分别在边上，且，． （1）求证：等腰三角形； （2）当时，求的度数． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 探究活动： （1）如图1是边长分别为a、b正方形，可以求出阴影部分的面积是 ．（写成两数平方差的形式） （2）如图2，若将图1中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是 ．（写成多项式乘积的形式） （3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到等式： ． 知识应用： ①计算：； ②计算 24. 李师傅近期准备换车，看中了价格相同两款国产车， 燃油车 油箱容积：40升 油价：9元/升 续航里程：2a千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：60千瓦时 电价：0．6元/千瓦时 续航里程：a千米 每千米行驶费用： 元 （1）用含a的代数式表示出新能源车每千米行驶费用． （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车每千米行驶费用多元．请你帮李师傅计算一下，这两款车的每千米行驶费用各是多少？ 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M． 　　 （1）求证：△ABQ≌△CAP； （2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数． （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数． 26. 为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小红在组内做了如下尝试：如图①，在中，是边上的中线，延长到，使，连接． 【探究发现】 （1）如图①，与的数量关系是 ，位置关系是 ； 【初步应用】 （2）如图②，在中，若，，求边上的中线的取值范围； 【探究提升】 （3）如图③，是的中线，过点分别向外作、，使得，，延长交于点，判断线段与的数量关系和位置关系，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 桦甸市初中2023－2024学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列计算中正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算