专题1.2 等腰三角形（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.2 等腰三角形（分层练习） 1、 单选题 1．（2024下·全国·七年级假期作业）等腰三角形的两边长为a，b，且满足，则它的周长为（    ） A．12 B．15 C．12或15 D．以上答案都不对 2．（2022上·北京·八年级北京交通大学附属中学校考期中）已知：是等腰三角形，，是底边上的高，下面结论不一定成立的是（　　）    A． B． C．平分 D． 3．（2023上·江苏南京·八年级南京市金陵汇文学校校考期末）如图，在中，，D是的中点，连接．下列结论： ；②；③；④，其中，一定正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2019·广东广州·校联考一模）如图，直线a∥b，以直线a上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线a、b于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC＝65°，则∠1＝（　　） A．115° B．80° C．65° D．50° 5．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第四十九中学校校考期中）如图，在中，，，，，则的长为（    ）. A．2 B．4 C．6 D．8 6．（2023上·广西贵港·八年级统考期中）已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的顶角等于（    ） A．或 B． C． D．或 7．（2023上·山东淄博·七年级淄博市淄川实验中学校考阶段练习）若等腰三角形顶角x度，底角是y度，则y与x函数关系是（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·山东滨州·八年级统考期中）如图所示，是直线上任意两点，，则下列结论错误的是（    ） A． B．平分但不垂直 C．垂直平分 D． 9．（2022上·江苏无锡·八年级校考阶段练习）如图，已知在中，平分，平分，且，，若，则的周长是（　　） A． B． C． D． 10．（2023上·广东惠州·八年级统考期中）如图，坐标平面内一点，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．1 11．（2023上·浙江金华·八年级校联考阶段练习）如图，已知，点P在边OA上，OP＝4，点M，N在边OB上，PM＝PN，且，则（    ） A．8 B．6 C． D． 12．（2023上·河南周口·八年级校考阶段练习）如图，在中，，BF平分交BD的延长线于点C，且垂足为．E，则结论：①，②，③，④，⑤．其中正确结论的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 13．（2023上·浙江·八年级期末）如图，在中，，，与相交于点P，于Q．则与的关系为（　　） A． B． C． D． 14．（2023上·江苏·八年级专题练习）如图，点，点B在y轴的正半轴上，，将绕原点O顺时针旋转后得到，当点恰好落在上时，点的坐标为（　　）    A． B． C． D． 15．（2023上·湖北武汉·八年级校联考阶段练习）如图，已知，点、、、…在射线上，点、、、…在射线上：、、、…均为等边三角形，若，则的边长为（    ）    A．4044 B．4046 C． D． 2、 填空题 16．（2023上·吉林长春·八年级统考期末）一个等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数是 度． 17．（2021下·广东佛山·七年级校考阶段练习）如图，，若，，则 ．    18．（2015·山东日照·统考一模）已知△ABC中，点D在BC边上，且DC=6、S△ADC=15、∠B=45°，△ABD是等腰三角形，则S△ABD= 19．（2023下·陕西宝鸡·八年级统考期中）如图，在中，，平分，交于点，且．若，则 ． 20．（2023下·青海果洛·八年级统考期末）如图，在中，，，D为线段的中点，则的度数为 ．    21．（2023上·福建龙岩·八年级校联考期中）如图，在中，，那么 ．若P是边上一动点，连接，则的长的取值范围为 ． 22．（2023上·重庆沙坪坝·八年级校考期中）中，，点是边的中点，则的度数为 ． 23．（2023上·广西来宾·八年级统考期中）如图，上午9时，一艘船从A处出发，以每小时20海里的速度向正北航行，中