专题1.4 等腰三角形（题型分类拓展）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.4 等腰三角形（题型分类拓展）

【题型目录】

【题型1】坐标系背景下的等腰三角形；   【题型2】等腰三角形中的折叠问题；

【题型3】等腰三角形中的最值问题；     【题型4】等腰三角形中的平移问题；

【题型5】等腰三角形中的旋转问题；     【题型6】等腰三角形中分类讨论问题；

【题型7】等腰三角形中作图问题；

一、单选题

【题型1】坐标系背景下的等腰三角形

1．（2019上·广东潮州·八年级统考期中）如图，已知，，，点与坐标系原点重合，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标可能有（    ）个.

  

A．1个      B．2个      C．3个      D．4个

2．（2023·河北衡水·校联考模拟预测）如图，等边的边长为，是边上一点，过作于点，设，，任意改变的位置选取组数对，在坐标系中进行描点，则正确的是（    ）

A．      B．    C．      D．

【题型2】等腰三角形中的折叠问题

3．（2023上·浙江·八年级期末）如图，顶角为，，现将折叠，使点B与点A重合，折痕为，则的长为（　　）

A．1      B．2      C．4      D．3

4．（2023上·江西南昌·八年级南昌市第二十八中学校联考期中）如图，将等腰三角形纸片（分别在腰、上取点、点）沿折叠，使顶点落在底边上的点处，且，下列结论：①是等腰三角形；②是的中点；③是等边三角形；④．其中正确的个数是（    ）

A．1      B．2      C．3      D．4

【题型3】等腰三角形中的最值问题

5．（2023上·山西大同·八年级大同一中校考阶段练习）如图，在等边三角形中，边上的中线，E是上的一个动点，F是边上的一个动点，在点E，F运动的过程中，的最小值是（    ）

A．6      B．4      C．3      D．2

6．（2023上·浙江宁波·八年级校联考期中）如图，在四边形刚好是中点，P、Q分别是线段上的动点，则的最小值为（　　）

A．12      B．15      C．16      D．18

【题型4】等腰三角形中的平移问题

7．（2023上·陕西西安·九年级校考阶段练习）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B两点，以为斜边在y轴右侧作且，将直线向下平移m个单位，使平移后的直线经过点C，则m的值是（    ）

  

A．      B．8      C．      D．4

8．（2021下·广西来宾·八年级统考期末）如图，直线y＝2x+b（b＞0）与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为斜边在y轴右侧作等腰直角三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，若OC＝2，则点的坐标为（　　）

A．（﹣1，2）      B．（﹣1，）      C．（﹣2，2）      D．（﹣1，2）

【题型5】等腰三角形中的旋转问题

9．（2023上·浙江·九年级专题练习）如图，在，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（    ）

  

A．4      B．2      C．3      D．

10．（2023下·江苏无锡·八年级校联考期末）如图，在中，，以点B为旋转中心把按顺时针方向旋转得到，点恰好落在上，连接，则度数为（    ）