2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习 (4)

人教版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．点关于原点对称的点的坐标是（    ）． A． B． C． D． 2．夜晚，运河风光带中竖立着“我爱高邮”四个字的霓虹灯，若“爱”字一直亮着，“我”、“高”、“邮”字依次一个接一个亮起来（亮后不熄灭），直至全部亮起来再循环，当行人一眼望去，能够看到“我爱高邮”四个字全亮的概率是（    ） A． B． C． D．1 3．已知是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（    ） A． B． C．5 D． 4．关于x的二次函数与的性质中，下列说法错误的是（    ） A．开口方向相同 B．对称轴相同 C．开口大小相同 D．当时，随x的增大而减小，随x的增大而增大 5．如图，为的直径，弦于E，，，则的值是(    ) A．13 B．20 C．26 D．28 6．一元二次方程和的所有实数根之和为（   ） A．2 B． C．4 D． 7．如图所示，是的直径，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．在同一平面直角坐标系中，直线和抛物线如图所示，，是方程的两个根，且，则函数在坐标系中的图象大致为（    ） A． B． C． D． 9．目前以技术为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，给我们的生活带来了极大的便利．某市年有用户万户，计划到年底全市用户数达到万户．若两年间全市用户的年平均增长率相同，设年平均增长率为，可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．如图，扇形中，，．若将此扇形绕点顺时针旋转，得一新扇形，其中点在上，则点的运动路径长为（    ）（结果保留）． A． B． C． D． 二、填空题 11．已知关于的方程的左边是一个完全平方式，则的值为 ． 12．一个不透明的袋中有若干个除颜色外完全相同的小球，其中黄球有6个，将袋中的球摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则袋中小球的个数为 ． 13．二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，不等式的解集为 ． 14．如图，将等边绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得，的中点E的对应点为F，则的度数是 ． 15．如图，在中，为的内切圆，点D是斜边AB的中点，则长是 ． 三、解答题 16．用适当的方法解方程 (1) (2) 17．在一个不透明的口袋里装有红、白两种颜色的球共4个，它们除颜色外其余都相同．某学习小组做摸球实验，将球摚匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 500 1000 1500 2000 2500 3000 摸到白球的频率 0.748 0.751 0.754 0.747 0.750 0.749 (1)当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近_______．（精确到） (2)试估算口袋中白球有_____个． (3)现有另一个不透明的口袋中装有一红一白两个球，它们除颜色外其余都相同．一学生从两个口袋中各摸出一个球，请利用画树状图或列表的方法计算这两个球颜色相同的概率． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，请解答下列问题： (1)画出将绕点O顺时针旋转90°得到的，并写出点的坐标； (2)画出关于原点O对称的，并写出点的坐标． 19．如图，在中，，点P从A点出发，以的速度向B点移动，点Q从B点出发，以的速度向C点移动，当一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动．如果P、Q两点同时出发．请回答： (1)经过几秒后的面积等于？ (2)的面积能否等于，并说明理由？ 20．某商品每件进价20元，在试销阶段该商品的日销售量y（件）与每件商品的日销售价x（元）之间的关系如图中的折线所示（物价局规定，该商品每件的销售价不得低于进价且不得高于45元）． (1)直接写出y与x的函数关系式，并写出相应自变量x的取值范围； (2)若日销售单价x（元）为整数，则当日销售单价x（元）为多少时，该商品每天的销售利润最大？最大利润是多少？ (3)若该商品每天的销售利润不低于1200元，直接写出销售单价x的取值范围 ． 21．如图，，是的弦，平分．过点作的切线交的延长线于点，连接，．延长交于点，交于点，连接，． (1)求证：是的切线； (2)若 ，求的长． 22．如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为燃车一顶点，B，C两点的坐标分别为和． (1)求抛物线所对应的函数解析式． (2)若点M是第一象限的抛物线上的点，过点M作x轴的垂线交于点N，求线段的最大值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司