专题五 一元二次方程 2024年中考数学一轮复习进阶课件

专题五 一元二次方程 考情分析 命题点 命题形式 命题热度 命题特点 一元二次方程及其解法 1.一元二次方程及其解法 ☆☆☆ 本专题从定义和解法的角度命题，多以选择题和填空题的形式考查，解答题常与不等式和函数结合，考查学生分析和解决实际问题的能力，其中增长率问题的考查在各地中考中都占据重要比重 根的判别式、根与系数的关系 2.根的判别式 ☆☆ 3.根与系数的关系 ☆☆ 一元二次方程的实际应用 4.握手问题 ☆ 5.增长率问题 ☆☆ 6.面积问题 ☆ 7.经济问题 ☆☆☆ 讲解一： 一元二次方程及其解法 知识复习 一、一元二次方程的定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元）， 并且未知数的最高次数是2（二次）的方程 一般形式 项及项的系数 二次项为 ；二次项系数为 一次项为 ；一次项系数为 常数项为 特点 方程左边是关于未知数的二次整式，方程右边为0 知识复习 二、一元二次方程的解法 使方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根. 一元二次方程的解法有以下四种：直接开平方法 因式分解法 配方法 公式法 知识复习 二、一元二次方程的解法 直接开平方法 适用情况 步骤 ①两边开方； ②移项、系数化为1，求方程的解 知识复习 二、一元二次方程的解法 因式分解法 适用情况 步骤 方程化为一般形式后，左边能够分解因式 ①移：将方程右边化为0； ②分：将方程左边分解成两个一次因式积的形式； ③解：令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程并求解 知识复习 所有一元二次方程 ①化：将二次项系数化为1； ②移：将常数项移到等号右边； ③配：方程两边同时加上一次项系数一半的平方 ④解：开平方求解 二、一元二次方程的解法 配方法 适用情况 步骤 用配方法时，将二次项系数化为1后，若一次项系数为偶数，则优先考虑运用配方法. 知识复习 二、一元二次方程的解法 公式法 适用情况 步骤 所有一元二次方程 命题形式1 一元二次方程及其解法 【解析】 D 命题形式1 一元二次方程及其解法 【解析】 命题形式1 一元二次方程及其解法 命题形式1 一元二次方程及其解法 【解析】 讲解二： 根的判别式、 根与系数的 关系 知识复习 一、根的判别式 类别 根的情况 方程的根 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 无实数根 知识复习 二、根与系数的关系 知识复习 二、根与系数的关系 命题形式2 根的判别式 C 【解析】 命题形式2 根的判别式 C 【解析】 命题形式2 根的判别式 A 【解析】 命题形式2 根的判别式 A 【解析】 命题形式2 根的判别式 4 【解析】 命题形式2 根的判别式 【解析】 命题形式2 根的判别式 【解析】 命题形式3 根与系数的关系 【解析】 C 命题形式3 根与系数的关系 【解析】 3 命题形式3 根与系数的关系 【解析】 2 命题形式3 根与系数的关系 【解析】 1 命题形式3 根与系数的关系 【解析】 ﹣5 命题形式3 根与系数的关系 【解析】 2 命题形式3 根与系数的关系 【解析】 7 讲解三： 一元二次方程的实际应用 知识复习 一、一元二次方程中常见问题及数量关系 变化率问题 单/双循环问题 知识复习 一、一元二次方程中常见问题及数量关系 面积问题 知识复习 二、列一元二次方程解应用题的步骤 ①审 审清题意，明确已知和未知，找到它们之间的等量关系. 等量关系往往体现在关键词句中. ②设 设未知数，一种是直接设法，另一种是间接设法. 一般要带单位. 知识复习 二、列一元二次方程解应用题的步骤 ③列 用含有未知数的代数式表示有关的量，根据等量关系列出方程. 方程两边单位要统一. ④解 根据方程的特点，选择适当解法求出未知数的值. 一般不必写出解方程的过程. 知识复习 二、列一元二次方程解应用题的步骤 ⑤检 检验未知数的值是否满足所列方程，检验该值在实际问题中是否有意义. 一般两个根中只有一个符合实际意义. ⑥答 写出实际问题的答案. 注意带上单位. 命题形式4 一元二次方程的应用 命题形式4 一元二次方程的应用 命题形式4 一元二次方程的应用 命题形式4 一元二次方程的应用 命题形式4 一元二次方程的应用 命题形式4 一元二次方程的应用 命题形式4 一元二次方程的应用 命题形式4 一元二次方程的应用 命题形式4 一元二次方程的应用 命题形式4 一元二次方程的应用 谢谢观看 1.是一元二次方程的前提为 2.判断一个方程是否是一元二次方程应化简后再