天津市南开区2023-2024学年高三上学期阶段性质量监测(二)数学试题

2023一2024学年度第一学期阶段性质量监测（二 (3)“a<1”是"3xeR,2-x+a<0°的(：方 (A》充分不必要条件 (B》查要不充分条件 高三年级 数学学科 2024.01 性 (C)充要条件 (D)臣不充分也不必要条件 本试卷分第1卷（话择题）和第拉卷（非这择魏》两部分。共150分，考试时间20 (4)某研究机构为了都某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了10位年经人生对 分钟，第1卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页。 祝各位考生考试带利！ 这些人每天的阅读时阿〔单位，分钟)进行统计，得到样本的 第I卷 频率分有直方图如图所示，则：的值为《)力一。 (A)0.02 (B)02 注意率项 1.答第1卷靠。考坐务必将白己的姓名、准考证号、考试群目涂在符是卡上： (C)0.0f (D)0.4 0 工，每小题选出答案后。用帕笔把答思卡上对应器日的答案标号涂黑。如阀改动，用 (5)设a-ogm42,b=w2。c=0.304.则(). 校皮擦干净后，再透涂其它答案标号 3.本推共9小愿，每小题5分，共5分 (A)ace<b (B)b<a<e (C)e<b<a (D)acbce 参考公式： ,维体的体积公式宁，其中S表茶维体的度面积。方表示维件的高。 (⑥数列a满足-2-投共精项职为加如等于《 ,+ 长 (A)6 (B)-6 ·对于事件ABP(0>0,那么P(4B=P-PBA0. c 一、选择恩：在每小题给出的四个意项中，只有一项是符合题目要求的。 (7)已知限柱O0的度面率径为1，高为2，AB,CD分别为上、下底面圆的直径，B (1)已知全集U-{1,0,l,2,3},4-0,1,2引.B=红eZ1<x<2,则4n(C)= ⊥CD,则四面体CD的体家为《，).山 (A) (B)I1 (C)2 (D)1,2 的最小正周期大于2：则《) 6 e时晋 2 ()e子n o 《9)已知R(←3,0，月6,0分别是双战子-分=1(a>0.6>0)的左：右焦点 6 点P是双曲栽上一点。着P附+PB引=如，且△PF两的最小内角为，则双曲线的标准 方程为《() (D) 数学试秒，第1置（黄1到） 数学时港第2面（共201 第Ⅱ卷 三、解答：本大愿共5思，共5分。解答密写出文字说明。正明过零或滴算步是。 得分 评卷人 注意事项： (16)(本小糊满分14分) 1011o 1,用黑色墨水的解笔成签字笔答题： 2.本卷共11小题。共105分。 在△4BC中，角《，品，C所对的边分别为，b,e,且2B=5公+-的. 得分 a+反b-2a 填空题：本大想共6个小题。每小题5分，共30分. (【)求角B的大小： (10)已如复数-1+2五，=a-i,若安是实数，则实数a的值为 (Ⅲ)求角A的大小 (行方的=现限开式中，的系数等于一 (Ⅲ)米sn4 cos sin2C-cosAsin BsinCeosC的值. (12)直线y-2+1与圆G+2-4红-5=0相交于M,N两点。则W= 《13)设甲乘汽车、动车前往某目的地的概率分别为04,0.6，汽车和动车正点到达且的 地的概率分别为07,09，则甲正点到达目的地的概率为— (14)在△4C中，4C=1,C反，∠C90,则|乙+丽-；若P为 △6C所在平面内的纳点，且C=点，则厅，历的取值范国是 (15)已知话数元)= 2,x, l4x-0l.x>1, 若方程代)-牌有三个不等的实根，则实数m 的取值疮据是 函数g的)-2心阳-的零点个数是 oo数oo077/071/077/0777011/o! 戴学状箱第页《共妇页) 数学城卷第4项（共英） 1//0///0///o///o/ 得分 评难人 得分 评营人 (17)(本小题清分15分】 (1W)(本小题端分15分) 如围，在正方体ACD-和81G0中，5为校上一点（不含端点，F为棱C的 设树圆 71a>b>0)经过点得 25, 且其左焦点坐标为(-1,0)。 3 中点。 （【》求柄两的方程 《1》若E为枚8的中点， 《!)求直线EF与平面4C所成角的正兹值： (Ⅱ)对角线互相垂直的四垃形ACD的四个溪点那在E上。且两条对角线均过E (道)求平面A18G和平面AC的先角的余弦值： 的右指点，求AC+D的最小值， (Ⅱ)求直线EF与A:G所成角余兹值的值范周. 的 数学试静第项（共質） 教学试卷 第6瓦（共6真） 得分 得分 评卷人 卷人 (19)(本小题满分15分) (20)(本小题清分16分)：。，口 己知正项等比数列滴是am-2.+am=12.数列的前a项和为-片当 已知通数@-hx,gdx+生且西数与g因有相同的极值点 x2时，SS-4+0 (1)果实数a的值( (1)求{a}的通球公式 飞)若对v,以，】，不等试-八k恒成立。求实数太的取值藏里 )求证：阳+