2023—2024学年人教版数学九年级上册期末综合练习 (2)

人教版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，将绕原点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为（  ） A． B． C． D． 2．欣欣快餐店备有6种价格不同的菜，每份价格（元）分别为1，2，3，4，5，6．若某人任选两种不同价格的菜各一份，两种菜的价格和超过6元的概率是( ) A． B． C． D． 3．若关于的方程的一个根是，则另一个根及的值分别是（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线是二次函数的图象的对称轴，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D．方程有两个不相等的实数根 5．下列说法正确的个数有（    ） ①半圆是弧；②面积相等的两个圆是等圆；③所对的弦长相等的两条弧是等弧；④等弧所对的圆心角相等；⑤如果圆心角相等，那么它们所对的弦一定相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，四边形内接于，若四边形是平行四边形，则的大小为（  ） A． B． C． D． 7．若关于x的方程的两个根为、，则的值为（    ） A． B．1 C． D．2 8．将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨元时，获得的利润为元，则下列关系式正确的是(   ) A． B． C． D． 9．如图，在等腰中，，点在以为直径的半圆上，为的中点，当点沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是（　　） A． B． C． D． 10．如图；二次函数的图象与轴分别交于，两点，与轴正半轴交于点C，下列判断：；；；；若，是拋物线上的两个点，则，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果关于的一元二次方程的两根分别为，那么 ， ． 12．某工厂生产电子芯片，质检部门对同一批产品进行随机抽样检测，检测结果统计如下： 抽查数 1000 2000 3000 4000 5000 合格品数 957 1926 2868 3844 4810 合格品频率 0.957 0.963 0.956 0.961 0.962 由此估计，从这批芯片中任取一枚芯片是合格品的概率约为 ．（精确到0.01） 13．已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ． 14．如图，四边形内接于，是的直径，过点作的切线交的延长线于点，若，则 °． 15．如图，要设计一幅宽30cm，长40cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，求彩条的宽度，设横、竖彩条的宽度分别为3xcm和2xcm，则可列方程为 ． 三、解答题 16．解方程： (1)； (2)． 17．班级团队建设联欢晚会时，在教室悬挂了如图所示的四个灯笼、、、．晚会结束后，每次随机摘下一个灯笼，且摘之前需先摘下，摘之前需先摘下直到个灯笼都被摘下． (1)第一个摘下灯笼的概率是________； (2)求第二个摘下灯笼的概率． 18．在平面直角坐标系中的位置如图所示: (1)画出关于原点对称的,并写出点的坐标； (2)将绕点顺时针旋转得到,画出旋转后的． 19．如图，在矩形中，，点P从点A出发沿以的速度向点B运动；同时，点Q从点B出发沿以的速度向点C运动，点P运动到点B时，点Q也停止运动；当的面积等于时，求运动时间． 20．某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系，可以近似的看作一次函数．（利润售价制造成本） (1)写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（不必写出x的取值范围） (2)当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？ 21．如图，为的直径，过圆上一点D作的切线交的延长线于点C，过点O作交于点，连接． (1)直线与相切吗？并说明理由； (2)若，求的长． 22．如图抛物线与x轴交于，两点． (1)求该抛物线的解析式； (2)设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使得的周长最小？若存在，求出M点的坐标：若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$