5.5.1二倍角的正弦、余弦、正切公式（四）学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.5.1二倍角的正弦、余弦、正切公式 【学习目标】 1． 会推导二倍角的正弦、余弦、正切公式； 2． 熟练利用倍角公式进行求值； 重点：灵活应用倍角公式进行求值； 难点：倍角公式的应用 【学习过程】 导入：复习回顾（请写出下列公式） 1.__________________________________ 2._________________________________ 3.________________________________ 思：问题1(1)你能根据两角和的正弦、余弦、正切公式推导出sin2α，cos2α，tan2α 的公式吗？请同学们写出推导过程： 公式： ______________________ ____________________________ ___________________________ 问题1：(2)二倍角的正弦、余弦公式可以做哪些变形？ 问题2：（1）倍角公式中的“倍角”仅是指与吗？ （2）二倍角的正弦、余弦、正切公式的适用范围都是任意角吗？ 典例分析 例1. 例2.求下列各式的值： （你会用几种方法解该题？能分别写出吗？） 例4.（1）已知等腰三角形一底角的正弦值为，分别求该等腰三角形顶角的正弦、余弦和正切值; （2）已知等腰三角形一顶角的余弦值为，求该三角形一个底角的正切值. 议：问题1（2），问题2，例1的变式（2）,例3 展：问题1，问题2，例1及变式,．例2,例3 评：问题1（2），例1的变式（2）,例3 检： 第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$