2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习 (1)

人教版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列事件属于随机事件的是（    ） A．常压下，温度降到以下，自来水会结冰 B．随意打开一本书，书的页码是奇数 C．任意一个五边形的外角和等于 D．如果，那么 3．设，是方程的两个实数根，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．把函数的图象平移变换，得到函数的图象，需要（    ） A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 5．点P是半径为5的内一点，，过点P的最短的弦长是（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 6．一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 7．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 8．如图，是的直径，，，是上的三点，，点是的中点，点是上一动点，若的半径为，则的最小值为（　　） A．1 B． C． D．﹣1 9．日前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市2020年底有用户2万户，计划到2022年底全市用户数达到9.68万户.设全市用户数年平均增长率为x，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③抛物线另一个交点在到之间；④当时，；⑤一元二次方程有两个不相等的实数根．其中正确的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．若的两条直角边、的长恰好是关于x的一元二次方程的两个实数根，斜边，则的周长为 ． 12．已知二次函数，经过点，当时，x的取值范围为或，则此函数的对称轴是 ；m的值可以是 （写出一个即可） 13．某校篮球队进行篮球投篮训练，如表是某队员投篮的统计结果： 投篮次数/次 10 50 100 200 300 500 命中次数/次 9 40 70 146 219 365 命中率 根据如表可知该队员一次投篮命中的概率大约是 ．（精确到） 14．将绕点B逆时针旋转到，使A、B、在同一直线上，若，，，则图中阴影部分面积为 cm2．    15．在一次实心球的测试中，李聪明同学掷实心球时实心球行进的高度(单位：米)与水平距离(单位：米)之间的关系式是，李聪明同学这次掷实心球的距离为 米． 三、解答题 16．解方程： (1)． (2)(配方法)． 17．某校举办了知识竞赛活动，拟将一些吉祥物“宸宸、琮琮、莲莲”作为竞赛奖品．主持人在张完全相同的卡片上分别写上“”后放入一个盒子里． (1)某获奖者随机从盒子里抽取一张卡片恰好抽到“宸宸”的概率为 ； (2)某获奖者随机从盒子里抽取一张卡片后放回，再随机抽取一张卡片，请借助列表法或树状图求“两次抽取卡片上字母不同”的概率． 18．在下面的平面直角坐标系中： (1)描出点、，并画出； (2)画出关于原点对称的图形； (3)在轴上有一点，使的值最小，请直接写出点的坐标. 19．要建一个如图所示的面积为的长方形围栏，围栏总长50m，一边靠墙（墙长25m）．求围栏的长和宽； 20．超市销售某商品，每件盈利元，平均每天可达到件．为尽快减少库存，现准备降价以促进销售，经调查发现：一件商品每降价元，平均每天可多售出件． (1)当一件商品降价元时，每天销售量可达到 件，每天共盈利 元； (2)在上述条件不变销售正常情况下，每件商品降价多少元时超市每天盈利可达到元？ (3)在上述条件不变，销售正常情况下，超市每天盈利最高可以多少元？ 21．如图，已知是的直径，是的弦，延长到C，使，连接，过点D作，垂足为E． (1)求证：是的切线； (2)若的半径为6，，求． 22．在平面直角坐标系中，规定：抛物线的伴随直线为.例如：抛物线的伴随直线为即 (1)在上面规定下，抛物线的顶点坐标为　　，伴随直线为　　，抛物线与其伴随直线的交点坐标为　　和　　； (2)如图，顶点在第一象限的抛物线与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的右侧），与x轴交于点C，D. ①若以A、B、C为顶点的三角形是直角三角形，求m的值； ②如果点是直线上方抛物线上的一个动点，的面积记为S，当S取得最大值时，求m的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$