第5章相交线与平行线单元达标测试卷 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

华东师大版七年级数学上册第5章相交线与平行线单元达标测试卷 一、单选题 1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．下列能判断AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠A＝∠C D．∠A+∠ABC＝180° 3．如图，∠1和∠2是一对（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 4．如图，已知，那么下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线a，b被直线c所截，∠α同位角是（　　） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 6．如图，下列条件中①∠1＝∠2； ②∠3＝∠4； ③∠2＋∠5＝∠6 ；④∠DAB＋∠2＋∠3＝180°，能判断AD∥BC的是（　　） A．①③④ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 7．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是（　　）°． A．55 B．35 C．65 D．25 8．下列说法正确的是（　　） A．内错角相等 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离 D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 9．如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 10．如图，若∠A=∠D，则AB∥CD，判断依据是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 二、填空题 11．如图，直线ABCD 相交于点 O，EO⊥AB 于点 O，∠EOD＝45°，则∠BOC 的度数为　 　 12．如图，请添加一个条件，使AB∥CD，那么添加的条件是　 　． 13．看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC． 证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ） ∴∠ADC=90°，∠EGC=90°　 　 ∴∠ADC=∠EGC（等量代换） ∴AD∥EG　 　 ∴∠1=∠3　 　 ∠2=∠E　 　 又∵∠E=∠3（ 已知） ∴∠1=∠2　 　 ∴AD平分∠BAC　 　． 14．如图，直线 ， ， ，则 的度数为　 　. 三、解答题 15．如图，有三个论断① ；② ；③ ，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性． 16．如图，四边形 ，点 是边 延长线上一点，点 是边 延长线上一点，连接 ，分别交 和 于点 和点 .已知 ， .求证： ，并写出每一步的根据. 17．如图，已知点、、、都在的边上，，，求的度数．（请任下面的空格处填写理由或数学式） 解：（已知） （　　） （已知） （　　） ，（　　） ，（两直线平行，同旁内角互补） ，（已知） （等量代换） ． 四、综合题 18．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°． （1）试证明∠B=∠ADG； （2）求∠BCA的度数． 19．如图， ， ， ， ． （1）AB与EF的位置关系是　 　 （2）对（1）中判断的AB与EF的位置关系加以证明． 20．如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°. （1）求证：a∥b， （2）求∠4的度数. 21．如图，已知直线AB//CD，直线EF和直线AB，CD分别交于点B和点D，在直线 EF 上有一动点P． （1）.P点在线段BD上（点P 与点B，D不重合），请证明 ：∠PAB+∠PCD=∠APC； （2）.若点P不在线段BD 上，请写出∠PAB， ∠PCD， ∠APC之间的数量关系，并画出相关图形，说明理由． 22．如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠BED 理由：如图，过点E作EF∥AB， 则∠B=∠BEF．(依据) 因为AB∥CD， 所以EF∥CD， 所以∠D=∠DEF 所以∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D （1）上述证明过程中的依据是指　 　。 （2）若将点E移至图2所示的位置，AB∥C