2023-2024学年人教版数学九年级下册期末复习试卷

2023-2024学年人教版数学九年级下册期末复习试卷 一、选择题 1．下列函数中，是反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，在中．，，，则的值为（   ） A． B． C． D． 3．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（    ） A． B． C． D． 4．如图，点P在的边上，要判定，还需要添加一个条件，下列不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，滑雪场有一坡角α为20°的滑雪道，滑雪道AC的长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度AB的长为（     ） A．200tan20°米 B．米 C．200sin20°米 D．200cos20°米 6．如图，，直线a、b与分别交于点A、B、C和点D、E、F，若，，则的长是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知反比例函数点在这个函数图象上，下列对于a，b，c的大小判断正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，平面直角坐标系中，点，以原点为位似中心，把缩小为，且与的相似比为，则点的对应点的坐标为（    ） A． B．或 C． D．或 9．如图，一块矩形绸布的长，宽，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形绸布相似，则a的值等于（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B、D分别在x轴，y轴上，点，BC＝，若反比例函数的图象经过AD的中点E，则k的值为（　　） A． B． C．﹣6 D． 二、填空题 11．若点在双曲线上，则代数式的值为 ． 12．如图是一几何体的三视图，这个几何体是 13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，设线段与轴正方向的夹角为，则 ．    14．如图，中，，分别在边，上，，相交于点，，点为中点，则的值是 ．    15．如图：为了测量河对岸旗杆的高度，在点处测得顶端的仰角为，沿方向前进达到处，在点测得旗杆顶端的仰角为，则旗杆的高度为 ．(精确到) 16．在△ABC中，AB＝9，AC＝6．点M在边AB上，且AM＝3，点N在AC边上．当AN＝ 时，△AMN与原三角形相似． 17．如图，已知菱形的对角线经过原点，且，、分别在双曲线的图象上，若在双曲线的图象上，则的值为 ． 18．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF．下列结论： ①∠ADG＝22.5°；②tan∠AED＝2；③S四边形BEGF＝；④BE＝2OG；⑤四边形AEFG是菱形．其中正确的结论有 ． 三、解答题 19．（1）计算：cos45°﹣tan45°； （2）计算：sin60°+tan60°﹣2cos230° 20．如图是一个正三棱柱及俯视图： （1）请分别画出它的主视图、左视图； （2）若，，则左视图的面积为_____________． 21．如图，是边长为个单位的小正方形组成的方格，在网格中建立平面直角坐标系，使点A、C的坐标分别为和．顶点都在格点上，将的三边分别扩大得到（顶点均在格点上），它们是以点为位似中心的位似图形．    (1)画出向下平移3个单位后的三角形； (2)画出关于原点成中心对称的三角形； (3)直接写出点P的坐标． 22．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD中点，连接OM、CM，且CM交BD于点N，ND=1． （1）证明：△MNO～△CND； （2）求BD的长． 23．如图，某装修公司要粉刷楼的外墙，需要测量楼CD的高度．已知在楼的外墙上从楼顶C处悬挂一广告屏，其高CE为2米，测量员用高为1.7米的测量器，在A处测得屏幕底端E的仰角为35°，然后他正对大楼方向前进6米，在B处测得屏幕顶端C的仰角为45°．请根据测量数据，求楼CD的高度（参考数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈，结果精确到0．l米） 24．如图，一次函数y＝﹣x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限作等边△ABC． （1）若点C在反比例函数y＝的图象上，求该反比例函数的解析式； （2）点P（4，m）在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当△PAD与△OAB相似且P点在（1）中反比例函数图象上时，求出P点坐标．    25．某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究： 【观察与猜想】 (1)如图1，在正方形中，点，分别是，上的两点，连接，，，的值为 ； (2)如图2，在矩形中，，点是上的一点