甘肃省2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题

2023~2024学年高一第一学期期末学业质量监测卷 数 学 本试卷满分150分考试时问120分钟 考生注意： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求。 1.已知集合A={-1,0,1,2,3},B={-3,-1,1,3,5},则A0B= A.{1,3} B.{0,1,3} C.1-1,1,3} D.{-1,0,1,2,3,5 2.“ac2>bc2"是“a>b”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数y=√1ogx的定义域是 A.(0,1] B.(0,+∞) C.(1,+∞】 D.[1,+∞) 4若0<1<1，则关于x的不等式(t-x)(x-)>0的解集是 A{e<x< B.{x1x>或x< C.{x1x<或x>} D.{e1<<} 5.如果a>1,b<-1,那么函数y=a+b的图象经过 A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、二、四象限 6.已知函数f(x)=|tanxl,下列结论正确的是 高一数学·第1页（共4页） A.函数)的最小正周期为号 B,函数八x)在区间（牙，π上是增函数 C.函数八x)的图象关于直线x=2024π对称 D.函数八x)是奇函数 7.已知函数八x)= 2'x>0, 则八-14)= /x+3),x≤0， A B号 C.0 ·8.设a=l1og,6,b=logl2,c=2a6,则 A.a <b<e B.c <b a C.b a<c D.c a b 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列叙述中正确的是 A.10Z B.若集合A,B是全集U的两个子集，且A二B,则B∩(CA)=中 C.命题“Hx∈Z,x2>0”的否定是“]x∈Z,x2≤0" D.命题“Hx∈Z,x2>0”的否定是“Vx∈Z,x2<0” 10.下列计算正确的是时正年y出密出 B.9m-2×92-m=0 C.log45×log2=4 D.e232=9 1.已知函数代)）=4cos(ar+p)(4>0,0>0,11<罗）的部分图象如图所示，下列说法正确 的是 A.函数y=八x)的图象关于点(-号，0)对称 B.函数y=八)的图象关于直线x=-受对称 0π C函数y=)在-，-引单调递诚 12 D.该图象向右平移若个单位可得y=2sin2x的图象 高一数学·第2页（共4页） 12.已知函数fx)= t-1),x>a 则下列结论正确的是 x-1l,x≤a, A.存在实数a,函数f八x)无最小值 B.对任意实数a,函数f(x)都有零点 C.当a≥1时，函数(x)在(1，+∞)上单调递增 D.对任意a∈(1,2)，都存在实数m,使关于x的方程f(x)-m=0有3个不同的实根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 1.os5g= 14.儿童青少年近视防控是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和 小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V的满足L=5+gV.已知 某同学视力的小数记录法的数据为0.8，则其视力的五分记录法的数据为 (结果精 确到0.1).（参考数据1g2≈0.30） 15.写出一个同时具有下列三个性质的函数：f代x)= ①函数为g(x)=f(x)-1为指数函数；②f(x)单调递减；③f-1)>3. 16.对于函数y=f八x),若存在0，使f代x)=-八-x),则称点(xf(x))与点(-0(-x)是函 数f八x)的一对“隐对称点”.若函数f(x)= 「x2+2x,x<0, 的图象存在“隐对称点”，则实数m的 mx+4,x≥0 取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题满分10分) 已知inmr+cosg=3. sinx -cosx (1)求tanx的值； (2)若x是第三象限角，化简cos(6π-x)· 1 sinx 1-sinx ,并求值 18.(本题满分12分) 已知a>0,b>0. (1)求证：a2+362≥2b(a+b): (2)若品+层=1，求2a+6的最小值 高一数学·第3页（共4页） 19.(本题满分12分) 已知函数)=i加(2x+p)-1(-受<9<)，号是)