辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

九年级数学试卷第 1页（共 8页） 九年级数学试卷第 2页（共 8页） 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．如图所示几何体的左视图是 （ ） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2， 则cosA的值为（ ） A． 12 B．2 C． 5姨 5 D． 2 5姨 5 3．下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ） A． B． C． D． 4．对于反比例函数y= 4x ，下列说法中错误的是 （ ） A．图象分布在一、三象限 B．y随x的增大而减小 C．图象与坐标轴无交点 D．若点P（m，n）在它的图象上，则点Q（n，m）也在它的图象上 5．小明用四根相同长度的木条制作了一个正方形学具 （如图1），测得对角线 AC=10 2姨 cm，将正方形学具变形为菱形（如图2），∠DAB=60°，则图2中对角线AC 的长为 （ ） A．20cm B．10 6姨 cm C．10 3姨 cm D．10 2姨 cm 第2题图 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 于洪区 2023-2024学年度上学期期末学业水平测试 九年级数学试卷 （本试卷共 23道题 满分 120分 考试时间 120分钟） 6．如图，已知∠1=∠2，点D在BC上，那么添加下列 一个条件后，仍无法判定△ABC易吟ADE的是（ ） A．∠C=蚁E B．∠B=蚁ADE C． ABAD = AC AE D． AB AD = BC DE 7．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经 销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年8月份售价为23万元，10月份售价为 18.63万元．设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是（ ） A．18.63（1+x）2=23 B．18.63（1-x）2=23 C．23（1-x）2=18.63 D．23（1-2x）=18.63 8．在网格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角 坐标系中，格点△ABC与△DEF位似，则位似中心的坐标为 （ ） A.（-1，0） B．（0，0） C．（0，1） D．（1，0） 9．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（m）与运动时间 t（s）之间的函数关 系如图所示，下列结论正确的是 （ ） A．小球在空中经过的路程是45m B．小球抛出3秒时，达到最大高度 C．小球抛出3秒时速度最快 D．小球的高度h=25m时，t=1s 10．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分 别交BC，BD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 12 EF长为半径画弧交于点P，作 射线BP，过点C作BP的垂线分别交BD，AD于点M，N，则CN的长为 （ ） A． 10姨 B． 11姨 C．2 3姨 D．4 第8题图 第9题图 第10题图 第1题图正面 第5题图1 第5题图2 第6题图 九年级数学试卷第 3页（共 8页） 九年级数学试卷第 4页（共 8页） 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为 . 12.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的 曲尺 （即图中的ABC） .“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高 度．如图，点A，B，Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC交于点D． 测得AB=40cm，BD=20cm，AQ=12m，则树高PQ的长为 m． 13．如图，点A在反比例函数y= kx （x>0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB 交y轴于点C，若 ACBC = 2 3 ，△AOB的面积为6，则k的值为 ． 14．某服装店购进一批单价为50元的衬衫，如果按90元销售，那么每天可销售 20件．经调查发现，这种衬衫的销售价每降低1元，其销售量相应增加2件．当降价 元时，该服装店的销售利润最大. 15．如图，在△ABC中，AB=12，BC=10，∠B为锐角且sinB= 35 ．P是边AB上的一 动点，PC绕点P按逆时针方向旋转90°交CA延长线于点D，则BP的长 ． 第12题图 第13题图 第15题图 三、解答题（本题共8小题，共75分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（每题5分，共10分） （1）计算：（3-仔）0- 12姨 +7cos30°+（ 15）-2； （2）解方程：2x2-4x+1=0. 17.（本小题8分） 某超市为回馈广大消