2023—2024学年沪科版九年级数学《21.1—24.3》综合练习题

2023-2024学年沪科版九年级数学《21.1—24.3》综合练习题（附答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下面四个手机的应用图标中，是中心对称图形的是（　　） A．B．C．D． 2．若α＝45°，则2sinα的值为（　　） A．1 B． C． D．2 3．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（　　） A．y＝﹣2x+1 B．y＝（x+1）2+1 C．y＝﹣x2﹣1 D． 4．如图，在△AOB和△COD中，已知∠AOC＝∠BOD（　　） A．∠A＝∠D B．∠B＝∠BOC C． D． 5．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，sinA的值为（　　） A． B． C． D． 6．若过⊙O内一点P的最长弦的长度为8，最短弦的长度为4，则OP的长为（　　） A． B．2 C．3 D．4 7．二次函数y＝x2﹣2x图象一定不过（　　）象限． A．第一 B．第二 C．第三 D．第四 8．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，则∠B的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 9．点（m，n）在二次函数y＝﹣x2+3图象上，m+n的最大值是（　　） A．3 B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，30°的直角三角尺直角顶点与坐标原点重合，双曲线（x＞0），双曲线（x＜0），经过点B，则＝（　　） A．﹣3 B．3 C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．若点P为线段AB的黄金分割点，且AP＜BP，BP＝10，则AP=　 　． 12．已知⊙O半径为5，P点不在⊙O内，则OP的范围 　 　． 13．若反比例函数与正比例函数y＝kx交于A、B两点且A（x1，y1），B（x2，y2），则（x1﹣2x2）（3y1+4y2）＝　 　． 14．在△ABC中，∠ACB＝90°，AD是∠CAB的角平分线，BI 平分∠CBA 问： （1）∠AIB＝　 　； （2）若，BD＝4，则CD＝　 　． 三、解答题（共90分） 15．若，求的值． 16．如图，已知在⊙O中弦AB＝CD，且AB⊥CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F． （1）证明：四边形OEHF为正方形； （2）若CH＝2，DH＝10，则⊙O半径等于 　 　． 17．已知二次函数y＝ax2+bx+c中函数y与自变量x的部分对应值如表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 3 … y … ﹣11 9 21 9 … 根据表格填空： （1）该函数图象的开口方向 　 　，对称轴为 　 　； （2）方程ax2+bx+c＝0的正根x的范围为 　 　； （3）不等式ax2+bx+c＞21解集是 　 　． 18．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）． （1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的AB1C1； （2）以B为位似中心，在网格中，画出△ABC的位似图形△A2BC2.使新图与原图相似比为2：1． 19．“格物致知，叩问苍穹”，2023年中国航天日活动于4月24日在安徽合肥隆重举行，某校航模社团制作了一种固定翼飞机的机翼模型，形状如图所示，CD＝10cm，∠A＝53.3°∠ABC=111.80，AB∥DC，求边AB的长．（参考数据：sin53.3°≈0.80，cos53.3°≈0.60，tan53.3°≈1.34，sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.50） 20．小丽家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系，随后水温开始下降，此过程中水温y（℃）（分）成反比例关系，当水温降至20℃时，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息 （1）当0≤x≤10时，求水温y（℃）与开机时间x（分）； （2）求图中t的值； （3）若小丽在通电开机后即外出散步，请你预测小丽散步70分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？ 21．某地有一座桥，桥下水面宽AB＝24米，拱顶高出水面CD＝8米，此时水面宽为EF． （1）如图①，把该拱桥看作是圆弧形时， （i）求该拱桥所在圆半径； （ii）求此时EF的长． （2）如图②，把该拱桥看作是抛物线时，直接写出EF＝　 　． 22．如图，已知直线与x轴，抛物线y＝﹣x2+bx+c过A、B两点． （1）求抛物线的解析式； （2）设P为线段OB上一动点（不与A、B重合），过P作PN⊥x轴交AB于M点，交抛物线于N点，