2023-2024学年华东师大版八年级上册数学期末试题卷

华师版秋学期八年级上册数学期末复习卷 一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列运算正确的是(　　) A．(3ab2)2＝6a2b4 B．＝±3 C.＝－3 D．(－a2)3＝a6 2．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝a2﹣ab，例如，5※3＝52﹣5×3＝10．若（x+1）※（x﹣2）＝6，则x的值为（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 3．点关于y轴对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4. 如图，是经过位似变换得到的，若点在内，则点经过位似变换后的对应点的坐标为(    ) A. B. C. D. 5. 在中，，，，则等于(    ) A. B. C. D. 6．如图，AB∥FC，E是DF的中点，若AB＝20，CF＝12，则BD等于（　　） A．12 B．8 C．6 D．10 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论：①∠CED＝∠CDE；②∠ADF＝2∠ECD；③S△AEC：S△AEG＝AC：AG；④S△CED＝S△DFB；⑤CE＝DF．其中正确结论的序号是（　　） A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤ 8. 如图所示，点是内一点，平分，于点，连结，若，，则的面积是(    ) A. B. C. D. 9．已知，，则=（　　） A．58 B．29 C．10 D．5 10．若，则为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分） 1．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频数为　 　，频率为　 　． 2．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝　 　时，才能使△ABC和△APQ全等. 3．如图，在△ABC和△FED，A、F、C、D在同一直线上，AC=FD，AB=DE，当添加条件　 　时，就可得到△ABC≌△DEF；（只需填写一个你认为正确的条件即可） 4．为了解七年级学生对年级设置的 门校本课程的选修情况，年级长对本年级所有七年级学生的课程选修数据进行收集，并绘制成如图的扇形统计图，若参加“七彩数学”的人数为 人，则参加“ 课程”的人数是　 　. 5如图，在中，，，点为的中点，于点，则等于          ． 6有一个如图所示的凹槽，各部分长度如图中所标，一只蜗牛从点经过凹槽内壁爬到点取食，最短的路径长是           7已知，，则          ． 三．解答题（满分93分） 1分解因式：mn2﹣10mn+25m 2计算： 3先化简，再求值：2a•3a﹣（2a+3）（2a﹣3），其中a＝﹣2． 4如图，已知AB＝AC，点D、E在BC上，且∠ADE＝∠AED，求证：BD＝CE． 5如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝80°，按要求完成下列各题： （1）作△ABC的高AD； （2）作△ABC的角平分线AE； （3）根据你所画的图形求∠DAE的度数． 6某区在今年四月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查．调查结果根据年龄x（岁）分为四类：A类：18≤x＜30；B类：30≤x＜40；C类：40≤x＜50；D类：50≤x≤59．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次随机抽取的市民中小于40岁的有 　 　人； （2）图2中D类区域对应圆心角的度数是 　 　度； （3）请补全条形统计图； （4）若本次抽取人数占已接种市民人数的5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？ 7如图，车床齿轮箱壳要钻两个圆孔，两孔中心的距离是134mm，两孔中心的水平距离是77mm．计算两孔中心的垂直距离（结果保留小数点后一位）． 8如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠C＝110°，E为BC的中点，直线FG经过点E，DG⊥FG于点G，BF⊥FG于点F． （1）如图1，当∠BEF＝70°时，求证：DG＝BF； （2）如图2，当∠BEF≠70°时，若BC＝DC，DG＝BF，请直接写出∠BEF的度数； （3）当DG﹣BF的值最大时，直接写出∠BEF的度数． 9．（1）如图1，AD平分，，，求证：． （2）如图2，AD平分，