第十七章 特殊三角形 期末拔高练习 2023--2024学年冀教版数学八年级上册

冀教版数学八年级上册第十七章特殊三角形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列由线段a，b，c能组成直角三角形的是（    ） A．a＝4，b＝5，c＝6 B．a＝4，b＝8，c＝12 C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝13，b＝14，c＝15 2．如图，在△中，按以下步骤作图：①以为圆心，适当长度为半径作弧，交于点，交于点；②分别以为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点；③作射线交于点，若＝，∠＝74°，则∠的大小为（    ）． A．32° B．42° C．37° D．40° 3．如图，在中，已知和的平分线相交于点，过点作交于点，若的周长为，则的周长为（    ） A．18 B．17 C．16 D．15 4．下列各组数是勾股数的是（　　） A．0.3，0.4，0.5 B．5，7，9 C．4，5，6 D．6，8，10 5．用一条长为cm的细绳围成一个腰与底边不等的等腰三角形，各边的长可能是（    ） A．4，4， B． C．4，6，8 D．6，6，6 6．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为，则小正方形的边长为（    ） A． B． C． D． 7．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于E，EF∥BD交CD于F，则图中等腰三角形的个数为（ ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 8．公元前500年，古希腊毕达哥拉斯（Pythagoras）学派的弟子希帕索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实：边长为1的正方形的对角线的长度是不可公度的，即不能表示成两个整数之比．这个发现是基于一个表述直角三角形三条边长之间关系的定理，请问这个定理被称为（    ） A．勾股定理 B．韦达定理 C．费马大定理 D．阿基米德折弦定理 9．如图，点D、E分别在等边三角形ABC的边BC、AC上，且BD=CE，连接AD、BE相交于点P，则∠APE的度数是（　　　） A．60° B．55° C．45° D．30° 10．如果一个三角形的外角平分线与这个三角形一边平行，则这个三角形一定是（　） A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题 11．某数学兴趣小组开展了一次数学活动，其过程如下：如图，设∠BAC=α（0°＜α＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两条射线上，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1，若只能摆放5根相同的小棒，则α的取值范围是 ． 12．如图，在中，，，D为线段的中点，则的度数为 ．    13．如图，在中，，，，点是的中点，动点从点出发以每秒的速度沿运动．设点运动的时间是秒，那么当 秒，的面积等于．    14．如图，四边形是正方形，在上，已知，，，则 ． 15．中国古代三国时期的数学家赵爽，创作了一幅“勾股弦方图”，通过数形结合，给出了勾股定理的详细证明如图，在“勾股弦方图”中，以弦为边长得到的正方形ABCD是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成，这一图形被称作“赵爽弦图”张天同学要用细塑料棒制作“赵爽弦图”，若正方形ABCD与正方形EFCH的面积分别为169和49，则所用细塑料棒的长度为 ． 16．如图，在中，，垂足为D，则 ．    17．如图，△ABC中，∠C=90°，若a＋b=17,c=13,则△ABC的面积是 ． 18．如图DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，若∠BAC=130°，则∠DAE= °．    19．三角形的三边之比为3：4：5，周长为36，则它的面积是 ． 20．图①表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点，当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，点距离桌面的高度为公分，图②表示钟面显示3点45时，点距桌面的高度为公分，若钟面显示3点55时，点距离桌面的高度为 公分． 三、解答题 21．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F.试探究线段BE与DF的数量关系，并证明你的结论． 22．在平面直角坐标系中，点为原点，点的坐标为．如图，正方形的顶点在轴的负半轴上，点在第二象限．现将正方形绕点顺时针旋转角得到正方