第十六章 轴对称和中心对称 期末拔高练习 2023-2024学年冀教版八年级数学上册

冀教版数学八年级上册第十六章轴对称和中心对称章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，EP∥OA，交OB于点E，且EP=6．若点F是OP的中点，则CF的长是（　　） A．6 B．3 C．2 D．3 2．下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点D，若PD＝6，点E是边AB上一动点，关于线段PE叙述正确的是（　　） A．PE＝6 B．PE＞6 C．PE≤6 D．PE≥6 4．已知点与点关于原点对称，则的值为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 5．下列图形是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，直线、相交于点，为这两条直线外一点，连接．点关于直线、的对称点分别是点、．若，则点、之间的距离可能是（   ） A． B． C． D． 7．下列四种图案，其中是轴对称图形的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列图案中，是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   9．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，平分，于点，，，则的长是（    ）    A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 11．如图，在中，，，垂直平分，为直线上任意一点，则的最小值是 ． 12．在平面直角坐标系中，点A（﹣4，2）关于原点对称的点的坐标为 ． 13．如图，，，点在的垂直平分线上，若，，则的长为 ． 14．以▱ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为 ． 15．已知：△ABC是三边都不相等的三角形，点P是三个内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，当P、O同时在不等边△ABC的内部时，那么∠BOC和∠BPC的数量关系是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，是经过某种变换后得到的图形，观察点与点，点与点，点与点的坐标之间的关系．在这种变换下，如果中任意一点的坐标为，那么它在内的对应点的坐标是 ．      17．如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上的一点，PM∥AC，PD⊥AC，PD=4，则AM= ． 18．已知点是的角平分线上的点，,如果，那么点到的距离是 ． 19．在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ． 20．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于 ． 三、解答题 21．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是数形结合的基础． [动手折一折] 小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作研究： (1)折叠纸面，若1表示的点和表示的点重合，则3表示的点与　 　表示的点重合． (2)折叠纸面，若3表示的点和表示的点重合， ①则10表示的点和 　表示的点重合； ②这时如果A，B（A在B的左侧）两点之间的距离为2026且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数是 　；点B表示的数是 　． ③若点A表示的数为a，点B表示的数为b，且A，B两点经折叠后重合，那么a与b之间的数量关系是 　； 22．（1） 如图1所示，BD，CD分别是△ABC的内角∠ABC，∠ACB的平分线，试说明：∠D=90°+∠A． （2）探究，请直接写出下列两种情况的结果，并任选一种情况说明理由： ①如图2所示，BD，CD分别是△ABC两个外角∠EBC和∠FCB的平分线，试探究∠A与∠D之间的等量关系； ②如图3所示，BD，CD分别是△ABC一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线，试探究∠A与∠D之间的等量关系． 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．B 5．B 6．B 7．B 8．A 9．C 10．C 11．10 12．（4，﹣2）． 13．11 14．（2，﹣1） 15． 16． 17．8 18．5 19．2 20．19 21．(1) (2)①；②，1012；③ 22．（1）略；（2）①∠A=180°−2∠D；②∠A=2∠D 学科网（北京）股份有限公司 $$