专题11 期末预测能力卷-2023-2024学年高一数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）

专题11 期末预测能力卷 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2022下·湖南长沙·高二长沙市南雅中学校考阶段练习）已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·统考高考真题）若集合，则（    ） A． B． C． D． 3．（2020·山东·统考高考真题）若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023下·辽宁·高二校联考阶段练习）若函数的定义域为，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．（2024上·陕西安康·高三校联考阶段练习）函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·全国·统考高考真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（    ） A． B． C． D． 7．（2021上·云南昆明·高一统考期末）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车的半径为2m，筒车的轴心O到水面的距离为1m，筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M从运动到点P时所用时间为t（单位：s），且此时点P距离水面的高度为h（单位：m）.若以筒车的轴心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系（如图2），则h与t的函数关系式为（    ） A．， B．， C．， D．， 8．（2022上·浙江嘉兴·高一统考期末）设函数，若关于x的方程有四个实根（），则的最小值为（    ） A． B．16 C． D．17 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．（2023·广东深圳·深圳中学统考模拟预测）已知a，b都是正实数，则下列不等式中恒成立的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·广东·统考模拟预测）已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．f（x）的最大值为2 B．f（x）在上单调递增 C．f（x）在上有4个零点 D．把f（x）的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于直线对称 11．（2022下·河北保定·高二统考期末）已知正实数x，y满足，且恒成立，则t的取值可能是（    ） A． B． C．1 D． 12．（2022·湖南·校联考一模）已知函数在区间上单调，且满足有下列结论正确的有(    ) A． B．若，则函数的最小正周期为； C．关于x的方程在区间上最多有4个不相等的实数解 D．若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13．（2022上·湖南长沙·高一长郡中学校考期中）已知函数是幂函数，若，则实数的最大值是 ． 14．（2023·广东汕头·金山中学校考三模）已知函数，则使得成立的实数的取值范围为 . 15．（2021上·上海杨浦·高三复旦附中校考阶段练习）设函数在区间上的最大值为，若，则实数t的最大值为 . 16．（2022下·四川成都·高一成都外国语学校校考开学考试）意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数m的取值范围为 ．          四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（2021上·山东济南·高三济南市章丘区第四中学校考期中）已知集合，. (1)若，求图中阴影部分； (2)若，求实数的取值范围. 18．（2022上·江苏徐州·高一统考期末）已知函数的部分图象如图所示． (1)求函数的解析式： (2)将函数的图象上所有的点向右平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象． ①当时，求函数的值域； ②若方程在上有三个不相等的实数根，求的值． 19．（2023上·贵州贵阳·高二统考期中）阅读材料： 差分和差商 古希腊的著名哲学家芝诺，曾经提出“飞矢不动”的怪论.他说箭在每一个时刻都有一个