6.4 ：用一次函数解决实际问题 导学案 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年度 第一学期 八年级数学 学案 错 题 订 正 期末复习5：一次函数的实际应用 八（ ）班 【自主复习】（1月5日） 1.函数的相关概念： ⑴变量与常量：在某一变化过程中，数值保持不变的的量叫做 ，可以取不同 数值的量叫做 . ⑵通常在一个变化过程都有 个变量，且当其中一个变量变化时，另一个变量 ；当其中一个变量确定时，另一个变量 ． ⑶函数的定义：一般地，一个变化过程中的两个变量 和 ，如果对于 的 每一个值， 都有 与它对应，那么我们称 是 的 . 其中， 叫做 ， 叫做 . ⑷自变量与因变量的关系：是的函数，如果当＝时，＝，那么叫做当 自变量为时的 .对于每个确定的自变量值，函数值是 的，但反 过来，可以不唯一，即一个函数值对应的自变量可以是 个.比如：中， 当函数值为4时，自变量的值为±2. 练习1.刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌，则其 中的变量是（     ） A．金额 B．单价 C．数量 D．金额和数量 2.函数的表示方法： ⑴ ：通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法； ⑵ ：用数学式子表示函数关系的方法.其中的等式叫做函数表达式（或函数 解析式）； ⑶ ：用图象来表示两个变量间的函数关系的方法. 即，在平面直角坐标系 中，以函数的 为横坐标、对应的 为纵坐标的 所组成的 图形叫做这个函数的 . 练习2. 下列各图能表示y是x的函数是（　　） A．B．C．D． 练习3.某市居民生活用水的价格是2.9元/立方米，设一户居民这个月的用水量为n 立方米，应付水费为m元．在这个问题中，m关于n的函数表达式 是 ．当时，函数值是______，这一函数值的实际意义 是 ． 练习4.如图，将一个圆柱形无盖小烧杯的杯底固定在圆柱形大烧杯的杯底中央，现 沿着大烧杯内壁匀速注水，注满后停止注水．则大烧杯水面的高度y（cm） 与注水时间x（s）之间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 练习5.周末，小丽同学做了以下几件事情： 第一件：小丽去文具店购买黑色水笔，支付费用与购买黑色水笔支数的关系： 第二件：小丽去奶奶家吃饭，饭后，和奶奶聊一会天，然后再按原速度原路返回， 小丽离家的距离与时间的关系； 第三件：小丽和奶奶聊天时，了解到：奶奶用的手机是含有月租费的计费方式， 奶奶每月支付的话费与通话时间的关系．    用上面的函数图像刻画上述事情，正确的排序是 . 3.自变量的取值范围：要考虑自变量的取值必须使解析式有意义. ⑴当解析式是整式时，自变量的取值范围是 ； ⑵当解析式是分式时，自变量的取值范围是使 的实数； ⑶当解析式是二次根式时，自变量的取值范围是 的实数; ⑷当解析式表示实际问题时，自变量的取值必使 . 练习5.在函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． 练习6.甲、乙两地相距，一辆汽车以的平均速度从甲地驶往乙， 后离乙地的距离为，则y与x的函数关系式是 ， 自变量x的取值范围是 . 【课堂研学】 复习评价： 例1 为落实“双减”政策，丰富课后服