精品解析：江苏省扬州市高邮市城北中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中学业质量监测试题 九年级数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效． 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 某校开展“文明伴成长”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为：58，52，58，60，则这组数据的平均数为（ ） A. 55 B. 56 C. 57 D. 58 2. 嘉嘉在解方程时，只得到一个解是，则他漏掉的解是（ ） A B. C. D. 3. 夜晚，运河风光带中竖立着“我爱高邮”四个字的霓虹灯，若“爱”字一直亮着，“我”、“高”、“邮”字依次一个接一个亮起来（亮后不熄灭），直至全部亮起来再循环，当行人一眼望去，能够看到“我爱高邮”四个字全亮的概率是（ ） A. B. C. D. 1 4. 如图，小明为了测量圆形鼓面的直径，将直角三角板角的顶点落在鼓面圆上任意一点，三角板的两边分别交圆于点、，若测量得到弦的长为，则鼓面圆的直径为( ) A. B. C. D. 5. 如图，的一条直角边与直尺的下沿重合，另一条直角边和斜边分别交直尺的上沿于点D、E．若直尺的宽为，点B、C、D、E分别对应直尺上、、、的读数，则的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 6. 如图，已知点D、E是的边的三等分点，一个矩形纸片的上、下边恰好经过点D、E，分别交边于点N、M，且，若阴影部分的面积是12，则的的面积为（） A. 16 B. 20 C. 36 D. 40 7. 已知代数式的取值如下所示，由数据可得，关于x的一元二次方程的解是（ ） … 0 1 2 3 … … 0 0 … A. B. C. D. 8. 如图1，已知分别是圆形纸片的直径、弦，以弦为折线将弓形纸片折叠至如图2所示的弓形纸片的位置，与直径交于点D，若，则（） 图1图2 A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分） 9. 若一组数据3，3，3，x的方差为0，则________． 10. 若、是方程的两个根，则________． 11. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则 ______ ． 12. 若26个英文字母中元音字母有、、、、，则在单词（数学）中任意选择一个字母恰好为元音字母的概率是________． 13. 用半径为，面积为的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为________． 14. 如图，将刻度尺、含角的直角三角板和量角器如图摆放（无重叠部分），若三角板角的顶点在刻度尺上的读数是，量角器与刻度尺接触点在刻度尺上的读数是，则该量角器的直径长为________．（结果保留根号） 15. 《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，是以点O为圆心、为半径的圆弧，N是的中点，．“会圆术”给出的弧长l的近似值计算公式：，当，时，则l的值为________． 16. 已知关于x的一元二次方程有一个非零实数根，则的值为________． 17. 综合实践活动要求只用一张矩形纸条和刻度尺测量如图1茶碗的碗口直径，李靓同学所在的学习小组的方法是：如图2，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A、B、C、D四点，若该纸条宽为，用刻度尺量得，，则纸杯的半径为________．（结果保留根号） 18. 将正方形板材①、②、③如图放置，已知正方形①、②的边长分别是、，若线段恰好分这三个正方形成面积相等的两部分，则正方形③的边长为________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 某学校七、八年级举行演讲比赛，根据初赛成绩各选出了5名选手组成七年级代表队、八年级代表队参加学校决赛，根据这10人的决赛成绩（满分为100分），制作了如图统计图： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85 85 b 70 八年级 85 a 100 * （1）根据如图提供的数据填空：表格中________，______； （2）结合两队的众数，哪个队的决赛成绩好； （3）七、八年级代表队，哪个队的决赛成绩比较稳定？ 21. 如图，在单位长度为1的正方形网格中，经过格点A、B、C． （1）借助网格画出所在圆的圆心M的位置，并连接； （2）在平面直角坐标系中，圆心M的坐标为________；的半径为________（结果保留根号）； （3）若用扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是________． 22. 班级团队建设联