2023—2024学年人教版数学九年级上册期末检测模拟试卷

2023—2024学年人教版数学九年级上册期末检测模拟试卷 一、单选题 1．设，是一元二次方程的两个实数根，则（　　） A．2 B．1 C． D． 2．下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．将下面原图中的笑脸图案绕圆心逆时针旋转后得到的图案是（　　） A． B． C． D． 4．如图，AB为⊙O的切线，切点为A，连接AO、BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O交于点D，连接AD．若∠ABO＝36°，则∠ADC的度数为（　　） A．54° B．36° C．32° D．27° 5．在同一平面直角坐标系中，函数 与 的图象可能是（　　） A．​​ B．​​ C．​​ D．​​ 6．如图，在中，以边的中点D为圆心，长为半径画弧，交于E点，若，则扇形的面积为（　　） A． B． C． D． 7．现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字﹣2，﹣1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是（　　） A． B． C． D． 8．如图，抛物线的对称轴是，且过点，有下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论为（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 9．如图，已知点D、E、F、G、H、I分别在的三边上，如果六边形是正六边形，下列结论中不正确的是（　　） A． B． C． D． 10．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x＝﹣1，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①abc>0 ；②点（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3）是抛物线上的点，则y1＜y2＜y3；③3b+2c＜0；④ t（at+b）≤a﹣b（t为任意实数），其中正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．扇形的圆心角为60°，弧长为4πcm，则此扇形的面积等于　 　cm2． 12．小聪和小明两个同学玩“石头，剪刀、布“的游戏，随机出手一次是平局的概率是　 　. 13．若二次函数y＝﹣x2+6x+c的图象经过点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（5，y3），则y1，y2，y3从大到小为（用＞号连接）　 　． 14．若二次函数 （ 、 为常数）的图象如图，则 的值为　 　 15．如图，图1是由若干个相同的图2组成的图案，在图2中，已知半径，，则图2的周长为　 　cm（结果保留π）. 三、计算题 16．解下列方程： （1）x2+2x-19=0； （2）(x+1)(2x-3)=2． 17．解下列方程： （1）x2﹣x﹣2=0 （2）（x+1）（x+2）=12（x+1） 四、解答题 18．已知二次函数 的图象经过点 ，求此二次函数的解析式. 19．在实数范围内只有一个实数是关于x的方程 的根，求实数k的所有可能值. 20．在平面直角坐标系中的位置如图所示． （ 1 ）作关于点C成中心对称的． （ 2 ）将向右平移个单位，作出平移后的． （ 3 ）在x轴上求作一点P，使的值最小，并求出点P的坐标． 21．如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E. （1）求证：直线BD与⊙O相切； （2）若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径． 22．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+3与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线y=ax2+bx+3经过点B，对称轴为直线x=1． （1）求a和b的值； （2）点P是直线BC上方抛物线上任意一点，设点P的横坐标为t，△PBC的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围； （3）P为抛物线上的一点，连接AC，当∠BCP=∠ACO时，求点P的坐标． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】24π 12．【答案】 13．【答案】y2＞y3＞y1 14．【答案】- 15．【答案】 16．【答案】（1）解：x2+2x-19=0； ， ， ， （2）解：(x+1)(2x-3)=2 ， ， ， ， 17．【答案】（1）解：（x﹣2）（x+1）=0， x﹣2=0=0或x+1=0， 所以x1=2，x2=﹣1 （2）解：（x+1）（x+2）﹣12（x+1）=0， （x+1）（x+2﹣12）=0， x+1=0或x+2﹣12=0， 所