5.1 认识二元一次方程组 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级 上册

5.1认识二元一次方程组 一、单选题 1．若方程（a+3）x+3y|a|-2＝1是关于x， y的二元一次方程，则a的值为（    ） A．－3 B．±2 C．±3 D．3 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 3.二元一次方程5x﹣y＝2的一个解为( ) A. B. C. D. 4．已知关于x，y的方程组，以下结论正确的有（　　）个． ①不论k取什么实数，x+3y的值始终不变； ②存在实数k，使得x+y＝0； ③当y﹣x＝﹣1时，k＝1； ④当k＝0，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣3的解． A．1 B．2 C．3 D．4 5．若关于x、y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，但还是可以求出b的值，则b的值是（　　） A．3 B． C． D． 6．若方程是关于、的二元一次方程，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．已知 是二元一次方程 的一个解，则m的值为　 　. 2．如果是关于的二元一次方程，那么a= ． 3．方程3xm-1+2yn-3=3是关于x、y的二元一次方程，则m= ，n= . 4．若方程是关于，的二元一次方程，则a的值为 ． 5．若将方程变形成用x的代数式表示y，则 ． 6．将方程2x-3y-4=0变形为用含有y的代数式式子表示x，应为 ． 三、解答题 1．写出二元一次方程的正整数解. 2．已知甲种物品每个重4 kg，乙种物品每个重7 kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76 kg. (1)列出关于x，y的二元一次方程； (2)若x＝12，则y＝_______； (3)若乙种物品有8个，则甲种物品有_______个； (4)写出满足条件的x，y的全部整数解． 3．判断是否为方程组的解． 4．（1）已知，是方程ax﹣3y＝1的解，求a的值； （2）已知，在平面直角坐标系中，点P的坐标是（2﹣a，2b+6）．若点P在x轴上，求a、b的值． 5．把y＝ax+b（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值”为x＝2． （1）求“雅系二元一次方程”y＝﹣2x+3的“完美值”． （2）x＝﹣1是“雅系二元一次方程”y＝5x+m的“完美值”，求m的值． （3）是否存在n使“雅系二元一次方程”y＝﹣x+n﹣1与y＝x﹣n（n为常数）的“完美值”相同，若存在，求出n的值及此时的“完美值”，若不存在，请说明理由． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$