2023—2024学年沪科版数学九年级上册期末复习试卷

2023-2024学年沪科版数学九年级上册期末复习试卷 一、选择题 1．下列各组中的线段，其中a，b，c，d是成比例线段的是（　　） A． B． C． D． 2．对抛物线y＝﹣x2+4x﹣3而言，下列结论正确的是（　　） A．开口向上 B．与y轴的交点坐标是（0，3） C．与两坐标轴有两个交点 D．顶点坐标是（2，1） 3．点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＝y2＞y3 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＝y2 4．如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝5.2，∠B＝60°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，若点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（　　） A．0.8 B．2 C．2.2 D．2.8 5．如图，某停车场入口的栏杆从水平位置AB绕点O旋转到A'B'的位置．已知AO＝4米，若栏杆的旋转角∠AOA'＝47°，则栏杆端点A上升的垂直距离A'H为（　　） A．4sin47°米 B．4cos47°米 C．4tan47°米 D．米 6．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x﹣k）2+h．已知球与O点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与O点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（　　） A．球不会过网 B．球会过球网但不会出界 C．球会过球网并会出界 D．无法确定 7．如图，D为Rt△ABC的AC边上一点，∠C＝90°，∠DBC＝∠A，AC＝4，cosA＝，则CD＝（　　） A． B． C． D．4 8．如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是边长为3的正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，且BF＝5，则k值为（　　） A．15 B． C． D．17 9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过（﹣1，0）和（0，﹣1）两点，则抛物线y＝cx2+bx+a的图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1在平面直角坐标系中，将二次函数y＝2x2的图象向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为　 　． 2如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点A的坐标为（0，2），则点E的坐标是　 　． 3如图，一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，拱顶离水面2m．以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为x轴，建立平面直角坐标系．当水面下降1m时，此时水面的宽度增加了　 　m（结果保留根号）． 4．若，则的值为 ；若，则 ． 5．如图，直线，直线交，，于点，，，直线交，，于点，，．若，，则的长为 ． 三、问答题 1．计算：． 2．二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交点C，点A坐标为，点B坐标为，且△ABC的面积为6． （1）求点C的坐标； （2）求该二次函数的表达式． 3．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，线段AB的端点A、B均为网格线的交点． （1）将线段AB先向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到线段，画出线段； （2）将线段绕点顺时针旋转90°得到线段，画出线段； （3）连接，直接写出______． 4汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．如图，△ABC、△FED分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线PB与地面BE的夹角，视线PE与地面BE的夹角，点A，F分别为PB，PE与车窗底部的交点，，AC，FD垂直于地面BE，A点到B点的距离米（参考数据：，，） （1）求盲区中DE的长度； （2）点M在ED上，米，在M处有一个高度为0.3m的物体，驾驶员能观察到物体吗？请说明理由． 5. 2020年6月23日，我国第55颗北斗卫星，即北斗全球卫星导航系统最后一颗组网卫星发射成功．北斗导航装备的不断更新，极大方便人们的出行．某中学从A地出发，组织学生利用导航到C地区进行研学活动，已知C地位于A地的正北方向，且距离A地24千米．由于A、C两地间是一块湿地，所以导航显示的路线是沿北偏东60°方向走到B地，再沿北偏西37°方向走一段距离才能到达C地，求A、B两地的距离（精确到1千米）． （参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.7，≈1.4，≈1.7） 6已知：如图，在Rt△A