2023-2024学年北师大版八年级数学上册解答题押题

解答题 1. 计算 (1) ； (2)． (3)； (4)． (5) (6)． (7)； (8)． 2.已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标． (1)点在轴上； (2)点的纵坐标比横坐标大； (3)点在过点且与轴平行的直线上． 3.广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校七年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米． (1)求风筝的垂直高度； (2)如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 4.勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人着迷． (1)应用场景1—在数轴上画出表示无理数的点．如图1，在数轴上找出表示3的点A，过点A作直线l垂直于OA，在l上取点B，使，以原点O为圆心，OB为半径作弧，则弧与数轴的交点C表示的数是　 　； (2)应用场景2—解决实际问题．如图2，秋千由静止铅锤位置AB推至AC处，它的绳索始终拉直，量得水平距离，求绳索的长． 5.如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为． (1)求A，B，C，D四个正方形的面积之和． (2)若其中每个直角三角形的最短边与最长边的长度之比都为3：5，求正方形A，B，C，D的面积． 6.如图，在中，过点B作交的延长线于点D，过点C作交的延长线于点E，延长相交于点F，． (1)求证：； (2)若，求的长． 7.一辆装满货物的卡车，高米，宽米，要开进上边是半圆，下边是长方形的桥洞，如图所示，已知半圆的直径为，长方形的另一条边长是． (1)此卡车是否能通过桥洞？试说明你的理由． (2)为了适应车流量的增加，先把桥洞改为双行道，要使宽为，高为的卡车能安全通过，那么此桥洞的宽至少增加到多少？ 8.某教育科技公司销售A，B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示： A B 进价（万元/套） 3 售价（万元/套） (1)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购进A，B两种多媒体各多少套？ (2)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进A种多媒体套（），当把购进的两种多媒体全部售出，求购进A种多媒体多少套时，能获得最大利润，最大利润是多少万元？ 9.某商场同时购进甲、乙、丙三种商品共100件，总进价为6800元，其每件的进价和售价如下表： 商品名称 甲 乙 丙 进价（元/件） 40 70 90 售价（元/件） 60 100 130 设甲种商品购进x件，乙种商品购进y件． （1）商场要求购进的乙种商品数量不超过甲种商品数量，求甲种商品至少购进多少件？ （2）若销售完这些商品获得的最大利润是3100元，求甲种商品最多购进多少件？ 10.李明准备租用一辆出租车搞个体营运，现有甲乙两家出租车公司可以和他签订合同，设汽车每月行驶x千米，应付给甲公司的月租费y1元，应付给乙公司的月租费是y2元，y1、y2与x之间的函数关系的图象如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）当汽车每月行驶的路程________时，甲乙两家公司的月租费一样；当汽车每月行驶的路程________时，甲公司的月租费比乙公司的月租费高． （2）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式． 11.甲、乙两车先后从“深圳书城”出发，沿相同的路线到距书城240km的某市.因路况原因，甲车行驶的路程y (km）与甲车行驶的时间x (h）的函数关系图象为折线 O-A-B， 乙车行驶的路程y (km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系图象为线段CD. (1)求线段AB所在直线的函数表达式； (2)①乙车比甲车晚出发 小时；②乙车出发多少小时后追上甲车？ (3)乙车出发多少小时后甲、乙两车相距10千米？ 12.四名同学两两一队，从学校集合进行徒步活动，目的地是距学校10千米的前海公园．由于乙队一名同学迟到，因此甲队两名同学先出发．24分钟后，乙队两名同学出发．甲队出发后第30分钟，一名同学受伤，处理伤口，稍作休息后，甲队由一名同学骑单车载受伤的同学继续赶往目的地．若两队距学校的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象，解答下列问题： （1）甲队在队员受伤前的速度是　 　千米/时，甲队骑上自行