14.3.2 公式法 强化练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.3.2 公式法 强化练习 一、选择题 1．下列多项式，能用公式法分解因式的有（   ）个． ①；②；③；④；⑤；⑥ A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列因式分解，错误的是（   ） A． B． C． D． 3．如果多项式能因式分解为，则的值是（   ） A．-7 B．7 C．-13 D．13 4．下列多项式① x²+xy-y² ② -x²+2xy-y² ③ xy+x²+y² ④1-x+ x其中能用完全平方公式分解因式的是（ ） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 5．化简（    ） A． B． C． D． 6．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，用上述方法产生的密码不可能是（  　） A．503070 B．507030 C．307040 D．703050 7.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出一个正确的等式是　(　 　) A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．a(a－b)＝a2－ab C．(a－b)2＝a2－b2 D．a2－b2＝(a＋b)(a－b) 8.下列各式中，能用公式法分解因式的是（ ） ①； ②； ③； ④； ⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9.的三边分别为a，b，c，且满足，则的形状为（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 10.乘积应等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1.把多项式因式分解的结果是 ． 2．如果二次三项式可以分解为（x﹣b）（x﹣2），则＝ ． 3.把分解因式得_______． 4.若实数a，b满足，则代数式的值为_______________． 5.利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________． 6.若多项式能用平方差公式分解因式，那么单项式M＝________.（写出一个即可） 7.若一个正方形的面积为a2＋a＋，则此正方形的周长为________. 8.已知x，y满足方程组则x2－4y2的值为 ． 三、解答题 1.利用因式分解计算： (1) (2) (3) 2.已知，， (1)求代数式的值； (2)求的值． 3.求证：当n为整数时，多项式(2n+1)2-(2n-1)2一定能被8整除． 4.已知在△ABC中，三边长a、b、c都是正整数，并且满足a2+b2-6a-14b+58=0 （1）求a、b的值； （2）求△ABC的周长的最小值． 5.阅读并解决问题． 对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成 的形式．但对于二次三项式，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式中先加上一项 ，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有： 像这样，先添﹣适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”． （1）利用“配方法”分解因式：． （2）若 a b 5 ， ab 6 ，求：①；② 的值． （3）已知 x 是实数，试比较与的大小，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$