4.2直线、射线、线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.2直线、射线、线段 一、单选题 1．若数轴上点A表示的数是 ，则与它相距2个单位的点B表示的数是（　　） A．±5 B．-7或-3 C．7 D．-8或3 2．下图中射线OA与OB表示同一条射线的是（　　） A． B． C． D． 3．如果线段AB=10cm，MA+MB=13cm，那么下面说法中正确的是（　　） A．点M是线段AB上 B．点M在直线AB上 C．点M在直线AB外 D．点M在直线AB上，也可能在直线AB外 4．线段 ，点C在线段 上，且有 ，M是 的中点，则 等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，点C、D为线段上的两点，，若，则等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，下列关系式中与图形不符的式子是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在数轴上，点、分别表示、，且.若、两点之间的距离为6，则点表示的数为（　　） A． B．0 C．3 D． 8．如图，M，N，P，Q，R分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且．数a对应的点在N与P之间，数b对应的点在Q与R之间，若，则原点可能是（　　） A．M或Q B．P或R C．P或Q D．N或R 二、填空题 9．用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是　 　 10．若数轴上点 和点 分别表示数 和 ，则点 和点 之间的距离是　 　． 11．已知线段 ，在直线 上画线段 ，则 的长是　 　 ． 12．已知线段AB，延长AB至点C，使，反向延长AB至点D，使，若，则t的值为　 　. 13．如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，点D是线段BC的中点，且BC=3AB，如果AB=4cm，则线段AD的长度为　 　 cm． 三、解答题 14．如图，已知线段AB和CD的公共部分为BD，且BD＝ AB＝ CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是30，求线段AB，CD的长. 15．已知如图，点是线段上的两点，点和点分别在线段和线段上.已知，，，时，求的长度. 16．数轴上，已知AB＝a，AC＝b．令AN=2b-a， （1）尺规作图，在点A的左边找出点N，（保留作图痕迹，不写作法）． （2）若a＝5，b＝4，点A在数轴上所代表的数为﹣8，那么点N在数轴上所代表的数为多少． 17．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20 ，B点对应的数为100. （1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数； （2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？ （3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为20个单位长度？ 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．B 5．C 6．C 7．A 8．D 9．两点确定一条直线 10．4 11．13或3 12． 13．10 14．解：设BD＝x，则AB＝4x，CD＝6x. ∵点E、点F分别为AB、CD的中点， ∴AE＝ AB＝2x，CF＝ CD＝3x， AC＝AB+CD﹣BD＝4x+6x﹣x＝9x. ∴EF＝AC﹣AE﹣CF＝9x﹣2x﹣3x＝4x. ∵EF＝20， ∴4x＝20， 解得：x＝5. ∴AB＝4x＝20，CD＝6x＝30. 15．解： ， . ， ， . 16．（1）解：在射线AC上截取CD=AC=b， 在线段DA上截取DN=AB=a， 则N为所求； （2）解：∵a＝5，b＝4， ∴AN=2b﹣a=2×4-5=8-5=3， 当点N在点A左边，点A在数轴上所代表的数为﹣8， ∴点N表示的数为-8-3=-11， 当点N在点A右边，点A在数轴上所代表的数为﹣8， ∴点N表示的数为-8+3=-5， ∴点N表示的数为-11或-5 17．（1）解：M点对应的数是（﹣20+100）÷2＝40 （2）解：A，B之间的距离为120， 它们的相遇时间是120÷（6+3）＝12（秒）， 即相同时间Q点运动路程为：12×4＝48（个单位）， 即从数﹣20向右运动48个单位到数28； （3）解：相遇前：（100+20﹣20）÷（6﹣4）＝50（秒）， 相遇后：（100+20+20）÷（6﹣4）＝70（秒） 故当它们运动50秒或70秒时间时，两只蚂蚁间的距离为20个单位长度 学科网（北京）股份有限公司 $$