第16讲 三角形的概念及性质（23题型）（练习）-2024年中考数学一轮复习讲练测（全国通用）

第16讲 三角形的概念及性质 目 录 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 31 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 题型01 三角形的稳定性 题型02 画三角形的高、中线、角平分线 题型03 等面积法求三角形的高 题型04 利用网格求三角形的面积 题型05 与垂心性质有关的计算 题型06 根据三角形的中线求长度 题型07 根据三角形的中线求面积 题型08 与重心性质有关的计算 题型09 应用三角形的三边关系求第三边长或取值范围 题型10 应用三角形的三边关系化简含有绝对值的式子 题型11 三角形内角和定理的证明 题型12 应用三角形内角和定理求角度 题型13 三角形内角和与平行线的综合应用 题型14 三角形内角和与角平分线的综合应用 题型15 三角形折叠中的角度问题 题型16 应用三角形内角和定理解决三角板问题 题型17 应用三角形内角和定理探究角的数量关系 题型18 三角形内角和定理与新定义问题综合 题型19 应用三角形外角的性质求角度 题型20 三角形的外角性质与角平分线的综合 题型21 三角形的外角性质与平行线的综合 题型22 应用三角形的外角性质解决折叠问题 题型23 三角形内角和定理与外角和定理综合 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 题型01 三角形的稳定性 1．（2020·山西·校联考模拟预测）下列图形中，没有利用三角形的稳定性的是（    ） A． B． C． D． 2．（2021·吉林长春·统考二模）如图所示的五边形木架不具有稳定性，若要使该木架稳定，则要钉上的细木条的数量至少为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 题型02 画三角形的高、中线、角平分线 3．（2023·吉林长春·校联考二模）图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，在给定的网格中，按照要求作图（保留作图痕迹）． (1)在图①中作△ABC的中线BD． (2)在图②中作△ABC的高BE． (3)在图③中作△ABC的角平分线BF． 4．（2021·吉林·三模）图①、图②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，△ABC为格点三角形．请仅用无刻度的直尺在网格中完成下列作图，不写作法 (1)在图①中，画出△ABC中AB边上的中线CM； (2)在图②中，画出△ABC中AC边上的高BN，并直接写出△ABC的面积． 题型03 等面积法求三角形的高 5．在中，，则边上的高的长度是（    ）． A．5 B． C． D． 6．（2022·陕西西安·校考三模）如图，的顶点在正方形网格的格点上，若每个小正方形的边长为1，则边上的高为 ． 7．（2023上·陕西延安·八年级校联考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，，，三点在方格线的交点上．    (1)请在图中作出中边上的高． (2)求的面积． (3)点到边所在直线的距离为，求的长度． 题型04 利用网格求三角形的面积 8．（2022·广东深圳·深圳市宝安中学（集团）校考三模）在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移．使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点． (1)请在图中画出平移后的△DEF； (2)分别连接AD，BE，则AD与BE的数量关系为 ，位置关系为 ． (3)求△DEF的面积． 9．（2023·上海杨浦·统考一模）新定义：由边长为1的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，已知在的网格图形中，的顶点A、B、C都在格点上．请按要求完成下列问题： (1)___________；___________； (2)请仅用无刻度的直尺在线段AB上求作一点P，使．（不要求写作法，但保留作图痕迹，写出结论） 题型05 与垂心性质有关的计算 10．（2020下·江西赣州·九年级校考阶段练习）如图，已知锐角三角形的顶点A到垂心H的距离等于它的外接圆半径，则的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 11．（2020·浙江杭州·九年级期末）如图，分别为的垂心、外心，，若外接圆的半径为2，则（    ）    A． B． C．4 D． 题型06 根据三角形的中线求长度 12．（2022·陕西西安·高新一中校考模拟预测）如图，△ABC中，AB＝10，AC＝8，点D是BC边上的中点，连接AD，若△ACD的周长为20，则△ABD的周长是（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 13．（2023·安徽·校联考一模）已知