2023年广东省茂名市化州市中考数学二模试卷

2023年化州市初中学业水平检测 数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列四个数中，比﹣1小的数是（　　） A．﹣2 B．﹣ C．0 D．1 2．（3分）今年是共建“一带一路”倡议提出10周年，也是构建人类命运共同体理念提出10周年．2013年到2022年，中国与“一带一路”共建国家的累计双向投资超过3800亿美元．3800亿用科学记数法表示为（　　） A．38×1010 B．3.8×1011 C．0.38×1012 D．3.8×1012 3．（3分）下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a3•a4＝a12 B．（m3）2＝m5 C．x3+x3＝x6 D．（﹣a2）3＝﹣a6 5．（3分）某校举行“喜迎中国共产党建党100周年”党史知识竞赛，如表是10名决赛选手的成绩．这10名决赛选手成绩的众数是（　　） 分数 100 95 90 85 人数 1 4 3 2 A．85 B．90 C．95 D．100 6．（3分）已知直角三角形的两边长分别为2，3，则第三边长可以为（　　） A． B．3 C． D． 7．（3分）下列命题中，是真命题的是（　　） A．太阳光线下形成的投影是中心投影 B．反比例函数y＝的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．若a＞b，则3﹣a＞3﹣b 8．（3分）一根钢管放在V形架内，横截面如图所示，钢管的半径是6．若∠ACB＝60°，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）已知函数y＝x2﹣2x+3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．0≤m≤2 C．1≤m≤2 D．m≤2 10．（3分）如图，已知在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，点G在CB延长线上且GB＝DE，连接EF，则以下结论：①DE+BF＝EF，②BF＝，③AF＝，④S△AEF＝中正确的个数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）分解因式：3x2﹣3y2＝　 　． 12．（3分）女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占65%．现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是 　 　． 13．（3分）在△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点且EF∥BC，AE：EB＝2：3，四边形BCFE的面积为21，则△ABC的面积为 　 　． 14．（3分）如图，反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝x+2的图象交于A、B两点．当x满足　 　时，y1＜y2． 15．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，点D在边AC上，AD＝BD，将△DBC沿BD折叠，BC的对应边BC'交AC于点P，连接AC'．若AP＝4，AC＝9，则AC'的长为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：． 17．（8分）解不等式组：． 18．（8分）随着中国第一部反电信诈骗电影《孤注一掷》的热播，电信诈骗的常见陷阱和欺骗案例着实令人唏嘘，“校园防电信诈骗安全”也受到全社会的广泛关注．某中学对九年级学生就防电信诈骗安全知识的了解程度，采用随机抽样的方式进行了调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如所示的两幅不完整统计图． 请你根据统计图中的信息解答下列问题： （1）请补全条形统计图； （2）若从对校园防电信诈骗安全知识达到“了解”程度的2名男生和3名女生中随机抽取2人参加“校园防电信诈骗安全”知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率； （3）请帮助该校写一句防电信诈骗的宣传标语． 19．（9分）“草长莺飞二月天，扶梯杨柳醉春烟，儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．星期天，小明和小伙伴准备自制风筝到公园去放，小明将正方形纸片ABCD和菱形纸片EMFN按照如图所示制作，顶点B和顶点N重合，菱形EMFN的对角线MN经过点D，点E，F分别在AD，CD上． （1）求证：△ABF≌△CBE； （2）若AB＝20cm，点E在CD的中点上，求DM的长度． 20．（9分）探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程以下是我们研究函数y＝2x+|x﹣1|性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题． x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3