2023年广东省茂名市电白区中考数学一模试卷

2023年初中学业水平第一次模拟考试 数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）|﹣（﹣2.5）|的相反数是（　　） A．﹣2.5 B．2.5 C． D．﹣ 2．（3分）方程x2﹣9＝0的解是（　　） A．x1＝3，x2＝﹣3 B．x＝0 C．x1＝x2＝3 D．x1＝x2＝﹣3 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．3 B．（a+b）2＝a2+b2 C．a﹣3÷a6＝ D．（a4）5＝a9 5．（3分）平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）在第四象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠3＝85°，∠2＝35°，则∠1的大小是（　　） A．35° B．40° C．50° D．55° 7．（3分）多项式a4b+ab﹣b2的次数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．9 8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，∠D＝42°，则∠CAB＝（　　） A．52° B．58° C．48° D．42° 9．（3分）已知△ABC中，sinA＝，tanB＝1，则△ABC的形状（　　） A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．无法确定 10．（3分）将△OBA按如图方式放置在平面直角坐标系xOy中，其中∠OBA＝90°，∠A＝30°，顶点A的坐标为（1，），将△OBA绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2022次旋转结束时，点A对应点的坐标为（　　） A．（﹣1，） B．（1，） C．（﹣，1） D．（﹣1，） 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）因式分解：mn﹣m＝　 　． 12．（3分）若代数式a2﹣3a的值是4，则的值是 　 　． 13．（3分）如果关于x的一元二次方程x2+3x﹣7＝0的两根分别为α，β，那么α2+4α+β＝　 　． 14．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，，OC⊥OB于点O，交于点C，连接AB，则图中阴影部分的面积为 　 　． 15．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠BCD＝60°，对角线AC、BD相交于点O，点E是OC上一点，连接ED，若AE＝4，则DE的长为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：2sin 45°﹣+（﹣）﹣1+|﹣3|． 17．（8分）解不等式1﹣，并写出它的非负整数解． 18．（8分）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，校团委在初一初二年级展开团史知识竞赛，并从初一、初二年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计．整理如下： 初二年级抽取的学生竞赛成绩：80，60，80，90，80，90，90，50，100，90． 初一、初二年级抽取的学生竞赛成绩统计表：初一年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图： 年级 平均数 众数 中位数 初一 81 70 80 初二 81 a b 根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝　 　；b＝　 　； （2）该校初一年级有900名学生，请估计初一学生中竞赛成绩达到90分及以上的共有多少名？ （3）根据以上数据分析，两个年级团史知识竞赛的学生成绩谁更优秀？请选取一个方面进行解释评价． 19．（9分）张师傅要将一张残缺的圆形轮片恢复原貌（如图），已知轮片的一条弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D，测得AB＝24cm，CD＝8cm． （1）请你帮张师傅找出此残片所在圆的圆心（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径． 20．（9分）如图，直线y＝kx+b与双曲线相交于A（﹣3，1），B两点，与x轴相交于点C（﹣4，0）． （1）分别求一次函数与反比例函数的解析式； （2）连接OA，OB，求△AOB的面积； （3）直接写出当x＜0时，关于x的不等式的解集． 21．（9分）健康生活，人们越来越喜欢吃新上市的水果，为满足市民的需求，某水果店分别以每千克5元和6元的价格一次性购进了枇杷和桃子个若干千克，共用去了980元．枇杷按每千克获利60%的价格销售，桃子每千克售价是枇杷每千克售价的倍，经过一段时间后，这两种水果都销售完毕，经统计，销售这两种水果共获利780元． （1）该水果店此次购进的枇杷和桃子分别是多少千克？ （2）因为市民对这两种水果仍有需求，于是该水果店又以与上次相同的价格购进了一些枇杷和桃子，两种水果购进的数量都与上次相同，由于市场原因，该水果店调整了这两种水果的销售单价，枇杷每