期末重难点典型题练习-2023-2024学年九年级数学上册人教版

期末重难点典型题练习-2023-2024学年九年级上册人教版 一、选择题 1．下列环保标志图案是中心对称图形的是（    ） A． B．   C．  D．   2．实数3与2，5，6中任意一个数组成的两位数是奇数的概率为（　　） A． B． C． D． 3．一元二次方程配方后化为（　　） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是（    ） A．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1 B．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件 C．某种彩票中奖的概率是，因此买100张该种彩票就一定会中奖 D．拋掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得 5．某学校每年抽出一部分资金购买书籍用于扩充图书室已知年该学校用于购买图书的费用为元，年用于购买图书的费用增加到元设该校这两年购买图书的费用的年平均增长率为，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．已知抛物线过，，，四点，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．在同一坐标系中，函数与的图象可能是（   ） A． B． C． D． 8．如图所示，是的切线，A、B为切点，，点C是上不同于A、B的任意一点，则的度数为（    ） A． B． C．或 D．或 9．如图，将绕点C顺时针旋转得到，连接，若于点H，，则旋转角为（    ） A． B． C． D． 10．把半径为的球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ． 12．对于．当等于 时，有最小值． 13．如图：、是的两条切线，、是切点，、是上两点，如果，，则的度数是 度． 14．盒中有3枚黑棋，白棋若干枚，这些棋子除了颜色外无其它差别，从盒中随机取出一枚棋子是黑棋的概率为，估计袋中白球有 枚． 15．对任意一个三位数k，如果满足各个数位上的数字都不为零，且十位上的数字等于百位上的数字与个位上的数字的平均数，那么称这个数为快乐数”、例如，，因为，所以是“快乐数”．则最大的“快乐数”是 ：若一个“快乐数”（、b、，a、b、c为自然数），且使关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，且，则k的值为 ． 16．如图，抛物线与直线交于点和点B．点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N．若线段MN与抛物线只有一个公共点，写出点M的横坐标的取值范围 ． 17．如图，已知，点在上，且，点为直线上任意一点，现将线段绕点逆时针旋转至线段，连接，则的最小值为 ． 18．如图，半径为4的扇形中，，是弧上一点，，，垂足分别为、，若，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 19．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：无论k为何值，方程总有两个实数根； (2)若是此方程的一个根，求k的值和另一个根． 20．有一座拱桥在正常水位时，水面为，水位再上升时，水面的宽为，此时水面距桥拱最高点P的距离为． 关于这座桥的形状，四位学生的意见如下： 小敏说：这座桥的形状是圆弧形，不是抛物线形． 小刚说：这座桥的形状是抛物线形，不是圆弧形． 小亮说：这座桥的形状既是圆弧形，又是抛物线形，因为圆弧形是特殊的抛物线． 小强说：这座桥的形状既不是圆弧形，又不是抛物线形，因为它不合这两种曲线的特征． 以上四位同学的意见，只有一位是正确的，你认为谁的意见正确？请通过计算证明．          图1                      图2 21．某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为25000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到36000个． (1)求口罩日产量的月平均增长率； (2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？ 22．2023年10月26日，搭载三名航天员汤洪波、唐胜杰、江新林的神舟十七号载人飞船发射成功，三名航天员顺利进驻我国空间站．根据安排此次航天员乘组将进行出舱开展科学实验，每名航天员出舱的机会均等． (1)首次将安排1名航天员出舱，则航天员汤洪波被选中出舱的概率是___________； (2)若第2次安排两名航天员出舱，用列表或画树状图的方法求航天员汤洪波和唐胜杰同时出舱的概率． 23．如图，在等边中，点是边上一点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转后得到，连接．求证： (1)； (2)． 24．某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系，可以近似的看作一次函数．（利润售价制造成本）