江苏省盐城市2023-2024学年七年级上学期期末数学热身练习

江苏省盐城市2023-2024学年七年级上学期期末数学热身练习 测试范围：七上全部内容 全卷满分120分．考试时间为100分钟． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1．在，，0，，，中，负数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（    ） A． B． C． D． 3．下列方程变形正确的是（    ） A．由，得 B．由去括号得： C．由，得 D．由，去分母得： 4．如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（    ） A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 5．如图正方体纸盒，展开后可以得到（   ）    A．  B．  C．   D．   6．如图，O是的中点，T是线段上任意一点，M是的中点，N是的中点，那么下列四个等式中，不成立的是（    ） A． B． C． D． 7．如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的是（    ） A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①② 8．小明到某文具店购买铅笔和中性笔．设购买铅笔的金额为x元，根据表格，下列方程错误的是（    ） 商品 单价（元/支） 购买数量/支 购买金额/元 铅笔 中性笔 总计 13 34 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 9．有理数的减法法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数．”在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话， ． 10．比较大小： （填“>”、“<”或“=”）． 11．如果两个单项式5xmy5与﹣4x2yn是同类项，则5xmy5﹣(﹣4x2yn)＝ ． 12．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大，则这个角的度数为 ． 13．如图，表示北偏东方向的一条射线，表示南偏西方向的一条射线，则的度数是 ． 14．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数相等，则 15．木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第100个图中共有木料 根． 16．如图，在的内部，平分．若，，则 °（用含m、n的代数式表示）． 三、解答题（本大题共10小题，共72分．） 17．计算 (1)； (2)． 18．解下列方程： (1)； (2)． 19．如图，已知点C是线段上一点，且，点D是的中点，．      (1)求的长； (2)若点F是线段上一点，且，求的长． 20．把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式． (1)该几何体的体积是 ，表面积是 ； (2)在格纸中画出该几何体的主视图、左视图、俯视图； (3)如果在这个几何体上再添加一个相同的小正方体（至少有一个面与原几何体中小正方体的面重合），并保持这个几何体的主视图不变，那么可以有 种添法． 21．若化简代数式的结果中不含和项， (1)试求，的值； (2)在（1）的条件下，先化简，再求值：． 22．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD． （1）如果∠AOC＝50，求∠DOE的度数； （2）如图，作OF⊥OE，试说明OF平分∠BOD． 23．（1）如图①，所有小正方形的边长都为，点、、均在格点上，用直尺画图： ①过点画 ②过点画，垂足为 （2）在图①中，线段______的长度表示点到的距离； （3）已知：，，利用直尺和圆规作图在图②中直线的上方作射线，使（不写作法，保留作图痕迹．） 24．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．若规定用量为8吨，每月用水量不超过8吨按2元/吨收费，超出8吨的部分按元/吨收费．如表是小明家一到四月用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答： 月份 一 二 三 四 用水量（吨） 6 7 10 12 水费（元） 12 14 22 28 (1) ． (2)若小明家七月份用水18吨，则应缴水费多少元？ (3)若小明家八月份应缴水费52元，则八月份他们家的用水量是多少吨？ 25．如图1，点O为直线上一点，过O点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方． (1)如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边在的内部，且恰好平分．此时　 　度； (2)如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得在的内部．试探究与之间满足什么等量关系，并说明你的理由； (3)将图1中的三角板绕点O按每秒12°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，若直线恰好平分，则此时三角板绕点O旋转的时间是多