5.1投影讲义2023-2024学年北师大版数学九年级上册

5.1投影 知识梳理 1、投影概念： 一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面 2、投影分类 ①中心投影 定义：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，如物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.【在中心投影中，同一灯光下，改变物体的位置和方向，其投影也跟着发生变化；固定物体的位置和方向，改变灯光的位置，物体投影的方向和位置也要发生变化】 ②平行投影 定义：在一束平行光线(如阳光)照射下形成的投影叫做平行投影。 【在平行投影中，同一时刻改变物体的方向和位置，其投影也跟着发生变化】 基础训练 一、单选题 1．小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是（ 　） A．FG B．FH C．EH D．EF 2．把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( ) A． B． C． D． 3．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“西”字所在面的对面所标的字是（ ） A．风　　 B．景 C．独　 　D．好 4．下列几项设计不是为了减少盲区的是（ ） A．较大的会场设计成阶梯状 B．城市许多路口设计得都十分宽阔 C．城市设计了许多高层住宅 D．汽车上，司机前的玻璃窗面积设计的尽量大 5．把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是图中的( ) A． B． C． D． 6．“站得高，看得远”指的是一种什么现象（　　） A．盲区减小，视野范围增大 B．盲区增大，视野范围减小 C．盲区增大，视野范围增大 D．盲区减小，视野范围减小 7．正方形的正投影不可能是（ ） A．线段 B．矩形 C．正方形 D．梯形 8．如图所示，当小人向建筑物A靠近时，在建筑物B上形成的盲区(　　) A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 9．下列事例中，属于减少盲区的有（　　） ①站在阳台上看地面，向前走几步；②将眼前的纸片靠近眼睛；③将胡同的出口修成梯形状；④前方有看不见的地方，用望远镜看． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图所示，是两木杆在同一时刻的影子，请问它们是太阳光线还是灯光下的投影？请问这一时刻是上午还是下午？（ ） 北 东 西 南 A．太阳光线，上午 B．太阳光线，下午 C．灯光，上午 D．灯光，下午 二、填空题 11．现有m，n两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不被这两个同学发现(用阴影部分的序号表示)________． 12．下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为:________. 13．如图，在A时测得一棵大树的影长为4米，B时又测得该树的影长为6米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是______． 14．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为米，旗杆的影长为米，若小青的身高为米，则旗杆的高度为__________米. 15．为了测量校园里水平地面上的一棵大树的高度，数学综合实践活动小组的同学们开展如下活动：某一时刻，测得身高1.6m的小明在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得这棵大树的影长是3.6m，则此树的高度是________m． 三、解答题 16．如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满． （1）请在图2中，计算裁剪的角度∠BAD； （2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度． 17．如图，在学校的操场上，有一棵大树和一根旗杆. (1)请根据树在阳光照射下的影子，画出旗杆的影子；（用线段表示） (2)若此时大树的影长6m，旗杆高4m，影长5m，求大树的高度. 18．如图，A，B表示教室的门框位置，小聪站在教室内的点P位置，小慧、小红、小杰三位同学分别站在教室外点C，D，E的位置．这三位同学中，小聪能看见谁？看不见谁？试用盲区的意义给出解释． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1投影 知识梳理 1、投影概念： 一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面 2、投影分类 ①中心投影 定义：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影