12.2 三角形全等的判定同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上12.2 三角形全等的判定 一、选择题 1. 下列命题是真命题的是（       ） A．相等的角是对顶角 B．同位角相等 C．同角的余角相等 D．三个角分别相等的两个三角形全等 2. 下列命题的逆命题是假命题的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．直角三角形的两锐角互余 D．全等三角形的三组对应边相等 3. 如图，若要用“HL”证明，则还需补充条件（       ） A． B． C． D．以上都不正确 4. 如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，在方格的格点中找出符合条件的P点（不点C重合），则点P有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 如图，D， E分别是， 边上的点，，若添加下列一个条件后，仍不能证明的是（　　） A． B． C． D． 6. 如图，，，于点，于点，，，则的长是（       ） A．2 B．5 C．7 D．9 7. 如图，和相交于点，已知，则添加下列条件仍不能判定的是（       ） A． B． C． D． 8. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，，要使．则需要再添加的一组条件不可以是（       ） A．， B．， C．， D．， 9. 如图，在中，，，，平分，于点D，则的值为（       ）     A．24 B．12 C．6 D．3 10. 如图，是的高线，则下列结论正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11. 下列条件中，可以确定和全等的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 12. 已知点C为线段上一点，分别以、为边在线段同侧作和，且，，，直线与交于点F，将图1中的绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在、中的一条线段上），如图2，则与α的数量关系为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，AE＝DF，∠A＝∠D，需要添加条件：_____，就能直接利用“ASA”判定△ACE≌△DBF． 14. 如图，在和中，，平分，，，则的度数是______． 15. 在中，已知，的平分线与的平分线相交于点O，的平分线交于F，则： （1）的度数是______． （2）若，，则的长是______． 16. 如图，已知长方形的边长cm，cm，点在边上，cm，如果点从点出发在线段上以1cm/s的速度向点运动，同时，点在线段上运动，则当与全等时，时间为__s． 三、解答题 17. 已知：如图，，，．求证：．     18. 如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，，，． (1)试说明：； (2)若，，求的长． 19. 小明回顾了一下用尺规作一个角等于已知角的过程： 已知：．求作：． 作法如下：①作射线； ②以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点D，交于点E； ③以点为圆心，长为半径作弧，交于点； ④以点为圆心，长为半径作弧，交前弧于点D'； ⑤过点作射线．就是所求作的角． 请你根据以上材料完成下列问题： (1)完成下面说理过程(将正确答案填在相应的横线上)； 如图，分别连接，； 由作图可知，，______，______， 所以______，() 所以．(依据) (2)上面说理过程中的依据是：________________． 20. 【问题引领】 问题1：如图1．在四边形中，，，．E，F分别是，上的点．且．探究图中线段，，之间的数量关系． 小王祠学探究此问题的方法是，延长到点G．使．连接．先证明，再证明．他得出的正确结论是______． 【探究思考】 问题2：如图2，若将问题Ⅰ的条件改为：四边形中，，，，问题1的结论是否仍然成立?请说明理由． 【拓展延伸】 问题3：如图3在问题2的条件下，若点E在AB的延长线上，点F在的延长线上，则问题2的结论是否仍然成立？若不成立，猜测此时线段，，之间存在的等量关系是______．     学科网（北京）股份有限公司 $$