第二章 整式加减 期末拔高练习 2023--2024学年沪科版数学七年级上册

沪科版（2012）数学七年级上册第二章整式加减期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知，则的值为（    ） A． B．13 C．10 D．5 2．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．下列各式中不是单项式的是（　　　） A．a+b B．-2a C．0 D．π 4．按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2022个这样的小正方形需要小棒（   ）根． A．8086 B．6072 C．6067 D．6066 5．若关于的单项式与是同类项，则的值为（    ） A．9 B．6 C． D． 6．将多项式2(x23xyy2)﹣(x2+mxy+2y2)化简后不含xy项，则m的值是（    ） A．6 B．4 C．2 D．8 7．下面用代数式表示正确的是（  ） A．-a的平方表示为 B．a与比a大2的数的积表示为 C．a与b的和的平方表示为 D．a，b两数差的平方表示为 8．若单项式的系数是m，次数是n，则（    ） A． B． C． D． 9．下列说法中，正确的是（　　） A．单项式的次数是2，系数为 B．的系数是 C．的次数是8 D．是单项式 10．下列说法中正确是（    ） A．表示负数 B．若，则 C．单项式的系数为 D．多项式的次数是4 二、填空题 11．－a3b－a＋3a2＋25是 次四项式，二次项的系数是 ． 12．按规律排列的单项式：，，，，，…，则第20个单项式是 ． 13．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，这图②中两块阴影部分的周长和是 ．    14．已知a﹣2b＝5，则3a﹣6b的值为 ． 15．多项式的次数是 ． 16．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是 万元． 17．观察下列式子： ； ； ； ； … 可猜想第2022个式子为 ． 18．已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为 ． 19．若单项式的系数是，次数是，则 ． 20．把一张长方形纸先左右对折，再上下对折（记为对折2次），然后再折叠着的角上剪去一刀，将纸展开后，纸的中间就剪出了一个洞如图所示，把一张纸“先左右，再上下”的顺序对折4次后，再在折叠着的角上剪一刀，将这张纸展开，请动手操做一下，纸上会出现 个洞. 三、解答题 21．【教材呈现】苏科版教材七年级上册第3章《代数式》第89页“小结与思考”中写到：我们曾把中的“”看成一个字母a，使这个代数式简化为，在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题． 【解决问题】 （1）上面【教材呈现】中的问题的化简结果为 ； （2）若代数式的值为2，求代数式的值； 【灵活运用】应用【教材呈现】中的方法解答下列问题： （3）当时，代数式的值为19，当时，求代数式的值； （4）计算：． 22．某农户对承包的荒山，投资30000元进行改造，种果树2500棵，今年水果每棵树的平均产量为20千克，收获的水果有两种销售方式，方式一：在果园直接销售，价格为每千克a元：方式二：在市场上批发销售，价格为每千克b元（），若该农户将水果拉到市场销售，平均每天销售2500千克，需5人帮忙，每人每天付工资200元，租车及其它费用平均每天支出500元． (1)分别求出两种方式销售完全部水果的纯利润为多少元？（用含a或b的式子分别表示）（纯利润＝总收入－总支出） (2)若元，元时，求该农户选择那种方式销售获利多，多获利多少元？ 23．当关于x、y的多项式ax2+2xy﹣x与3x2﹣2bxy+3y的差不含二次项时，求2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+1﹣2a2b）﹣3的值． 24．已知：a是最小的正整数，b能够使取到最大值，，且，求的值． 25．A、B、C、D四个车站的位置如图所示，求：    （1）A、D两站的距离； （2）A、C两站的距离． 26．已知，b和d互为倒数，m和n的绝对值相等，且，p是最大的负整数．求的值． 27．【问题提出】 在由个小正方形（边长为1）组成的矩形网格中，该矩形的一条对角线所穿过的小正方形个数与m，n有何关系？ 【问题探究】 为探究规律，我们采用一般问题特殊化的策略，通过分类讨论，先从最简单的情形入手，再逐次递进，从中找出解决问题的方法． 探究一： 当m，n互质（m，n除1外无其他公因数）时，观察图1并完成下表：    图1 矩形横长m