2023-2024学年人教版九年级数学上册期末综合训练试题

期末综合训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.二次函数的图象的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3.用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是(    ) A. B. C. D. 4.一家公司招考员工，每位考生要在、、、、这道试题中随机抽出道题回答，规定答对其中题即为合格．已知某位考生会答、两题，则他合格的概率为 A. B. C. D. 5．已知关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（　　） A．x2+4=0 B．4x2﹣4x+1=0 C．x2+x+3=0 D．x2+2x﹣7=0 6.如图，AB为的直径，弦CD平分，若，则（    ） A． B． C．2 D．3 7．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为x＝1，有下列结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＜0；④a+b≥m（am+b），其中正确的结论有（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 8．如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 9.已知：如图，在等边中取点，使得，，的长分别为，，，将线段以点为旋转中心顺时针旋转得到线段，连接，下列结论： ①可以由绕点顺时针旋转得到； ②点与点的距离为； ③； ④． 其中正确的结论有（    ） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 10.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AB运动，同时动点N从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AD→DC→CB运动，当点N运动到点B时，点M，N同时停止运动．设AMN的面积为y，运动时间为x（s），则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11.若关于x的方程的一根为2，则m＝________． 12．已知二次函数，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，当时，y的值是____________． 13．已知三角形两边长是方程x2﹣5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是　 　． 14.如图，在△ABC中，∠CAB＝105°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，点B'刚好落在BC上．若AB'＝CB'，则∠CB'C'＝　 　． 15.如图，过⊙O外一点P，作射线PA，PB分别切⊙O于点A，B，，点C在劣弧AB上，过点C作⊙O的切线分别与PA，PB交于点D，E．则______度． 16．如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪，喷水口A距地面，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪所在直线的距离为，且到地面的距离为，则水流的落地点C到水枪底部B的距离为____． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1)； (2)． 18.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（3，4），B（1，2），C（4，1）． (1)请画出△ABC关于原点O中心对称的图形△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标； (2)请画出△ABC绕原点O逆时针旋转90^°的图形△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标； (3)求在（2）的旋转过程中，点A旋转到A2所经过的路径长（结果保留π）． 19.为了引导青少年学党史，某中学举行了“献礼建党百年”党史知识竞赛活动，将成绩划分为四个等级：A（优秀）、B（优良）、C（合格）、D（不合格）．小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制成了如下统计图（部分信息未给出）： （1）小李共抽取了 名学生的成绩进行统计分析，扇形统计图中“优秀”等级对应的扇形圆心角度数为 ，请补全条形统计图； （2）该校共有2000名学生，请你估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数； （3）已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格，小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率． 20.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，点E是BC的中点，连结并延长OE交圆于点D． （1）求证：ODAC． （2）若DE＝2，BE＝2，求阴影部分的面积． 21．某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道篱笆把花园分为A，B两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药，学校已定购篱笆120米． (1)