第5章 一元一次方程 单元试卷 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第5章一元一次方程复习训练2023-2024学年 北师大版七年级上册 一.选择题 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A． B．C． D． 2．x＝﹣2是下列哪一个方程的解（　　） A．x3﹣x2+x+14＝0 B．2x2﹣4＝0 C．＝2 D．＝﹣2 3．下列变形符合等式的性质的是（     ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．解方程，以下去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列变形中，正确的是（    ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 6．如果的值与的值互为相反数，那么x等于(    ) A．9 B．8 C．－9 D．－8 7．解方程－1＝时，为了去分母，应将方程的两边同时乘(　 　) A．12 B．10 C．9 D．4 8．小明同学在解方程去分母时，由于方程的右边的忘记了乘以15，因而他求得的解为，该方程的正确的解为（    ） A． B． C． D． 9．我国古代名著《九章算术》中有一问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思为：有只野鸭从南海起飞历经7天到达北海，有只大雁从北海起飞历经9天到达南海，如果野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能相遇？假设经过x天相遇，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为（    ） A．27 B．29 C．34 D．36 二.填空题 11．若关于x的方程是一元一次方程，则方程的解为__________． 12．由 变为 ，是方程两边同时加上　 　 13．若关于x的一元一次方程−=1的解为x=-2，则(-k)4−1的值为 . 14．服装厂生产一批学生校服，已知生产1件上衣需要布料1.5米，生产1条裤子需要布料1米．因为裤子旧得快，要求1件上衣和2条裤子配一套．生产这批校服共用了2016米布料，问共生产了多少套校服？设共生产了x套校服，则可列方程　 　． 15．对于任意有理数a，b，我们规定：，例如：．若，则x的值为 ． 16．一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要20秒的时间；隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是8秒，设该火车的长度为x米，根据题意可列一元一次方程____________． 三.解答题 17．解方程 （1） （2） 18．已知关于x的两个方程和的解相同，求代数式的值 19.某项工程，甲队单独干需10小时完成，乙队单独干则需20小时完成，丙队单独干则需30小时完成．开始时三队合作，一段时间后甲队有事离开，剩余工程由乙、丙两队合作完成，此项工程从开始到工作完成共用6小时，问甲队实际做了多少小时？ 20．如图所示，甲、乙两人沿着边长为8米的正方形的边按逆时针方向行走，甲从点A出发以1.4米/秒的速度行走，同时乙从点B出发以1米/秒的速度行走． (1)出发多少秒时，甲、乙第一次相遇？ (2)甲、乙第一次相遇时，在正方形的哪条边上？ 21.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣4，0，2，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x． （1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是　 　； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是8，若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由． （3）如果点P以每秒4个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每秒1个单位长度和每秒5个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，如果t秒后点P到点M与点P到点N的距离相等，那么t的值是　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$