2.2 整式的加减（1） 教案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

七年级数学上册教案 课题 2.2 整式的加减（1） 课型 新授 师生活动 学习目标： 知识与技能 （1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，�能正确合并同类项．（2）能先合并同类项化简后求值． 过程与方法 经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力． 情感态度与价值观 掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用． 重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项 难点：多字母同类项的合并 教学过程 一、【引入新课（复习引入）】 有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？ 我们来看本章引言中的问题（2）． 在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+120×2.1t， 即100t+252t 类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？ 二、【揭示目标】这节课我们这学习目标是屏幕显示（学习目标） 1、正确理解同类项概念； 2.掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项； 能先合并同类项化简后求值. 三、【出示自学提示】 自学指导 观察下列各组单项式，找出它们共同点。 5a 与 9a、－ 5m2 与 6m2 、－x2y 与 8x2y 、0 与 5 什么是同类项？互为同类项的项有什么特点？常数项是同类项吗？ 自学检测 判断下列说法是否正确，并说明理由。 3x与3mx是同类项吗；（ ） （ ） （ ） （ ） 2、练习册P45学点探究一 要求：小组内做完的同学互相订正，并且检查其他同学的作业，并给予指导 自学指导二 请同学们自学课本P63的内容 (1)100t－252t＝( )t ＝( )t (2)3x2+2x2＝( )x2＝( )x2 (3)3ab2 － 4ab2＝( )ab2＝( )ab2 1、上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 2、这种化简过程是什么？化简后所得的项与化简前的各项有什么异同？ 自学检查 练习册P64 第十题（2）、（3） 总结：观察（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；（3）�中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，�几个常数项也是同类项． 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？ 合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变． 若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，即这两项相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0． 多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4x2+5x+5或写成5+5x-4x2． 四、 合作探究 例1． 求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3 例2．（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，�第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，�下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？ 五、【展示交流讲解】 先让学生板演，找一找哪里做错了？若发现错误，请上台更正.（鼓励尽量多的学生参与更正） 指导同学们注意做题的方法与步骤。 六、【提升达标检测】 练习册P40第1-7题。 七、【小结】1．什么叫同类项？字母相同，次数也相同的项是同类项吗？举例说明． 2．什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？ 作业布置 1．课本第71页习题2．2第1、7、10题． 八、【板书设计】 2.2整式的加减 同类项 合并法则 例题 9、 教学反思： 作为初一的学生，刚从小学生上来，还