第3章一元一次方程综合训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第3章一元一次方程综合训练2023-2024学年人教版七年级上册一.选择题 1．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A． B．+4=3x C．y2+3y=0 D．9x﹣y=2 2．若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+2a+2021值为（　　） A．2017 B．2027 C．2045 D．2029 3．下列说法正确的是（　　） A．若a＝b，则a+c＝b﹣c B．a＝b则3a＝﹣3b C．若a＝b，则＝ D．若a＝b，则ad＝bd 4．有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（　　） A． B． C． D． 5．若关于的方程与的解相同，则的值为（    ） A．8 B．6 C．-2 D．2 6．方程5y-7＝2y-中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝-1．这个常数应是(    ) A．10 B．4 C．-4 D．-10 7．在解方程过程中，以下变形正确的是　　 A． B． C． D． 8．已知关于x的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数a的积是（     ） A．8 B． C．12 D． 9．“”表示一种运算符号，其意义是，若，则x等于（    ） A． B．2 C． D．1 10．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有x间客房，则所列方程为（ ） A．7x-7＝9x+9 B．7x+9＝9x+7 C．7x+7＝9x﹣9 D．7x-7＝9x﹣9 二.填空题 11．若方程是关于x的一元一次方程，则 ． 12．若代数式a+3的值为2，则a等于 　 　． 13．已知两个关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4和﹣4x＝2﹣m﹣5x，它们的解互为相反数，则m的值为 . 14．已知A、B两地相距800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以6米/秒的速度骑自行车前进，乙以4米/秒的速度步行，则经过_____秒两人相距100米． 15．现规定一种新的运算=ad﹣bc，那么=9时，x= ． 16．方程如下排列：的解是；的解是；的解是；……，根据观察得到的规律，写出解是的方程 ． 三.解答题 17．解方程： （1）； （2）． 18．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的面积是多少？ 19.岑溪市某个小区需要铺设天然气管道．现有甲、乙两个工程队共同铺设一段长为1350km的天然气管道．甲工程队每天铺设5km，乙工程队每天铺设7km，甲工程队先施工30天后，乙工程队也开始一起施工，乙工程队施工多少天后能完成这项工程？ 20．某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套． (1)列一元一次方程解决问题：现库内存有布料200m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？ (2)如果恰好有这种布料327m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？ 21.已知数轴上的原点为O，A、B、C三点对应的数分别为﹣16，8和12，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿数轴负方向运动，设点P的运动时间为t秒． （1）线段AB的长为 　 　，线段AC的长为 　 　． （2）当点P运动到与点A、B距离相等时，求点P表示的数． （3）当P、Q两点相遇时，求t的值． （4）当PO+QB＝10时，直接写出t的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$