第十九章 二次函数与反比例函数 单元达标测试卷 2023--2024学年京改版九年级数学上册

京改版九年级数学上册第十九章二次函数与反比例函数单元达标测试卷 一、单选题 1．当二次函数y=x2+4x+9取最小值时，x的值为（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D．9 2．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 3．将抛物线y=x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为(　　) A．y=(x+1)2 B．y=(x-1)2 C．y=x2+1 D．y=x2-1 4．下列函数是 关于 的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 5．一条开口向下的抛物线的顶点坐标是（2，3），则这条抛物线有（　　） A．最大值3 B．最小值3 C．最大值2 D．最小值﹣2 6．将抛物线 向左平移 个单位，再向上平移 个单位得到的抛物线，其解析式是（　　） A． B． C． D． 7．如图，将函数y= （x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（　　） A． B． C． D． 8．二次函数y=3（x-2）2-1的图象的顶点坐标是（　　） A．（2，-1） B．（-2，-1） C．（2，1） D．（-2，1） 9．如图，双曲线y1＝ 与直线y2＝ax相交于A，B两点，点A的坐标为（2，m），若y1＜y2，则x的取值范围是（　　） A．x＞2或﹣1＜x＜0 B．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 C．x＞2或﹣2＜x＜0 D．x＜﹣2或0＜x＜2 10．如图是二次函数 图象的一部分，它与x轴的一个交点A在点 和点 之间，图象的对称轴是 ，在下列说法中：① ；② ；③ ；④当 时， ．其中正确的说法有（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②④ 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，与抛物线 关于x轴成轴对称的抛物线的解析式是　 　 12．抛物线y=﹣x2+3x+4在x轴上截得的线段长度是　 　． 13．已知点 和点 是抛物线 图象上的两点，则 =　 　. 14．如果二次函数y=ax2+bx的图像与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），那么方程ax2+bx=0的根是　 　． 三、解答题 15．甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分. 如图，甲 在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式 ，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度1.55m. （1）当a=− 时，①求h的值.②通过计算判断此球能否过网. （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为 m的Q处时，乙扣球成功，求a的值. 16．如图，已知一次函数y1=k1x+4与反比例函数y2=的图象交于点A（2，m）和B（﹣6，﹣2）． （1）求k1、k2的值； （2）根据函数图象，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围． 17．已知实数a，b满足a-b=1，a2-ab+2＞0，当1≤x≤2时，函数y= （a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值 四、综合题 18．如图，在平面直角坐标系中，矩形 的顶点A，B在x轴的正半轴上，顶点D在直线 位于第一象限的图像上，反比例函数 的图像经过点D，交 于点E， . （1）如果 ，求点E的坐标； （2）连接 ，当 时，求点D的坐标. 19．生产某种农产品的成本每千克20元，调查发现，该产品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如下关系： ，设这种农产品的销售利润为w元. （1）求w与x之间的函数关系式. （2）该产品销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）物价部门规定这种产品的销售价不得高于每千克28元，该农户想在这种产品经销季节每天获得150元的利润，销售价应定为每千克多少元？ 20．已知抛物线y=x2﹣（2k﹣1）x+k2，其中k是常数． （1）若该抛物线与x轴有交点，求k的取值范围； （2）若此抛物线与x轴其中一个交点的坐标为（﹣1，0），试确定k的值． 21．习近平总书记在全国劳动模范和先进工作者表彰大会上讲话：劳动教育应纳入人才培养全过程.为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，发现其平均单株产量千克与每平方米种植的株数，且为整数构成一种函数关系；每平方米种植2株时，平均单株产量为5