2024年中考数学一轮复习题：实数

2024年中考数学一轮复习题：实数 一、选择题 1．下列四个数，，，中，无理数是（　　） A． B． C． D． 2．在实数，，，中，最小的实数是（　　） A． B． C． D． 3．下列各数中，与的和为有理数的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在数轴上表示实数的点可能是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 5．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知一个数的平方根为与3，则的立方根为（　　） A．9 B．-2 C．±2 D．-8 7．一个长、宽，高分别为50、8、20的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（　　） A．20 B．200 C．40 D． 8．甲、乙、丙三人对平方根和立方根进行了研究，以下是他们三人的结论： 甲：当时，乙：时，丙：当时，则下列说法正确的是（　　）. A．只有甲、乙正确 B．只有甲、丙正确 C．甲、乙、丙都正确 D．甲、乙、丙都不正确 二、填空题 9．27的立方根为　 　． 10．的小数部分是　 　． 11．比较大小： 　 　 ． 12．已知y＝+8x，则的算术平方根为　 　． 13． 如果的小数部分为a，的整数部分为b，则的值为　 　. 三、计算题 14．计算：． 15．（1）将下列各数表示在数轴上：（无理数近似表示在数轴上） （2）将上列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接. 16．已知正数a的两个平方根分别是和，与互为相反数．求的算术平方根． 17．已知一个正数的平方根分别是和，又的立方根为． （1）求a，b的值； （2）求的算术平方根． 18．先阅读下面的文字，再解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （2）已知：，其中x是整数，且，求的值． 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．A 5．C 6．B 7．A 8．B 9．3 10． 11．＞ 12．2 13．1 14．解： ． 15．（1）解：≈-3.1，=3， 在数轴上表示为： （2）解：＜＜0＜1.6＜ 16．解：∵两个平方根分别是和， 可得：，解得：， ∴． ∵与互为相反数． ∴，所以． ∴． ∴的算术平方根为3 17．（1）解：由题意得， 所以， 因为的立方根为−2， 所以， ； （2）解：因为，， 所以． 18．（1）解： 而的小数部分为a，则 而的整数部分为b，则 （2）解： ，其中x是整数，且， 是的整数部分，是的小数部分， 学科网（北京）股份有限公司 $$