7.4 平行线的性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝37°，那么∠2的度数为（　　） A．43° B．53° C．60° D．37° 2. 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是【     】 A．40° B．50° C．60° D．140° 3. 如图，直线，将三角尺的直角顶点放在直线上，如果，那么的度数为（　　） A． B． C． D． 4. 下列说法中正确的是（        ） A．两条相交的直线叫做平行线 B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行 C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行 D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交 5. 如图，下列条件：①∠C＝∠CAF，②∠C＝∠EDB，③∠BAC+∠C＝180°，④∠GDE+∠B＝180°，⑤∠CDG＝∠B．其中能判断AB//CD的是（　　） A．①③④⑤ B．②③④ C．①④⑤ D．①②③ 6. 如图，若∠1=∠2，，则①；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B= 90°；⑤∠BFG=∠BDC，其中正确的结论是（       ） A．①②③ B．①②⑤ C．①③④ D．③④ 7. 如图两平行线、被直线所截，且，则的度数为（       ） A． B． C． D． 8. 下列说法中正确的个数有（     ） （1）在同一平面内，没有公共点的两条直线必平行 （2）在同一平面内，没有公共点的两条线段必平行 （3）相等的角是对顶角 （4）两条直线被第三条直线所裁，所得到同位角相等 （5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9. 如图，直线PQ∥MN，C是MN上一点，CE交PQ于A，CF交PQ于B，且∠ECF＝90°，如果∠FBQ＝50°，则∠ECM的度数为（       ） A．60° B．50° C．40° D．30° 10. 如图，直线，如果，，那么的度数是（       ） A． B． C． D． 11. 如图，已知，平分，平分，则下列结论中： ①；②；③；④，正确的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 12. 已知直线，a与b的距离是2cm，b与c的距离是3cm，则a与c的距离是________cm. 13. 如图所示，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为____． 14. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数为_____度 15. 如图，直线、相交点，.，则__________． 三、解答题 16. 推理填空： 如图，，，，将求 的过程填写完整．     ， （                        ）， 又 ， （                 ）， （                         ）， （                ）， ， ． 17. 完成下面推理过程： 如图，于D，于G，，可得平分．理由如下：     ∵于D，于G，__________ ∴，__________， ∴，__________ ∴，__________ __________ 又∵（已知）， ∴__________=__________ ∴平分_________． 18. 完成下面证明：     已知：，． 求证：． 证明：∵， ∴∠____=∠____（                      ）． 又， ∴∠____． （                      ）． 19. 如图，已知，且．求证：．     请补充完成下面证明： ∵，， ∴，（____________） ∴（____________） ∴______．（____________） 又∵（已知）， ∴，（____________） ∴，（____________） ∴．（____________） 20. 图1展示了光线反射定律：是镜面的垂线，一束光线射到平面镜上，被反射后的光线为，则入射光线，反射光线与垂线所夹的锐角．     (1)在图1中，______（填“＞”“＜”或“＝”）； (2)在图2中，，是两面平面镜，入射光线经过两次反射后得到反射光线，已知，，判断入射光线与反射光线的位置关系，并说明理由； (3)图3是潜望镜工作原理示意图，，是两面平面镜，且．请解释进入潜望镜的光线为什么和离开潜望镜的光线是平行的？ 学科网（北京）股份有限公司 $$