山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题

学科网（北京）股份有限公司 1 高一级部第二次阶段检测数学学科试题 一、单选题（本题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.） 1．已知集合  1 0A x x   Z ，  πB x x  ，则 A B  （ ） A． 1x x  Z B． 1 πx x   C． 1,0,1,2,3 D． 1,2,3 2．函数 πtan 2 3y x       的定义域是（ ） A． 5π π , Z 12 2 kx x k       B． 5π π, Z 12 x x k k       C． π π , Z 3 2 kx x k       D． π π, Z 3 x x k k       3．若      21 1f x x a x a     为奇函数，则 a （ ） A．1或 1 B．1 C．0 D． 1 4．函数   3 ln e x x x f x   的部分图像大致为（ ） A． B． C． D． 5．已知 0.23 1 3 1 1log , log , 2 2 4 a b c    ，则 , ,a b c的大小关系是（ ） A． a b c  B．b a c  C．b c a  D． c a b  6.若函数     , 0 3 1 , 0 xa a x f x a x x         0a  且 1a  满足对任意 1 2x x ，都有    1 2 1 2 0 f x f x x x    成立，则 a 的值可以是（ ） A． 13 B． 2 3 C． 2 D．2 7．已知函数   π π π2cos 3 , ,4 2 2f x x x              ，则  f x 的单调递增区间是（ ） 学科网（北京）股份有限公司 2 A． 5π, 12 12 π     B． π π, 4 12     C． π π, 2 4      ， 5π, 12 12 π     D． π π, 4 12     ， 5π π, 12 2      8．设函数  f x 的定义域为 D，若满足：①  f x 在 D内是单调增函数；②存在 ,m n D （n m ）， 使得  f x 在  ,m n 上的值域为 ,m n ，那么就称  y f x 是定义域为 D的“成功函数”.若函数    2log xag x a t  （ 0a  ， 1a  是定义域为 R 的“成功函数”，则 t的取值范围是（ ） A． 10 4 t  B． 10 4 t  C． 14 t  D． 14 t  二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0 分.） 9．已知 0a b  ， 0c d  ，则下列不等式一定成立的是（ ） A． a c b d   B． ac bd C． d c a a  D． 2 2a ab b  10．若函数 2π( ) sin 3 3 f x x      ，则（ ） A． ( )f x 的最小正周期为 π 3 B．直线 π18x  是 ( )f x 图象的一条对称轴 C． 5π9x  是 ( )f x 的一个零点 D． ( )f x 在 7π0, 18       上单调递增 11．已知函数  y f x 的图象是一条不间断的曲线，它的部分函数值如下表，则（ ） x 1 2 3 4 5 6 y 202.301 52.013 10.581 3.273 10.733 156.314 A．  f x 在区间  2,3 上不一定单调 B．  f x 在区间  5,6 内可能存在零点 C．  f x 在区间  5,6 内一定不存在零点 D．  f x 至少有3个零点 12．高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛 顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 xR，用x表示不超过 x的最大 整数，则 [ ]y x 称为高斯函数，例如[ 2.1] 3,[2.1] 2  