2023年广东省茂名市高州市中考数学三模试卷

2023年初中毕业生学业水平第三次调研测试 九年级数学 本试卷共4页，23小题，满分120分． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）有理数﹣1，﹣4，0，3中，最小的数是（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．3 2．（3分）方程x2﹣9＝0的解是（　　） A．x1＝3，x2＝﹣3 B．x＝0 C．x1＝x2＝3 D．x1＝x2＝﹣3 3．（3分）下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列计算中，正确的是（　　） A．（﹣x2）3＝﹣x6 B．（x+1）2＝x2+1 C．＝x3 D．+＝ 5．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（1﹣2x，x﹣1）在第四象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E．若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A．12.5° B．25° C．30° D．40° 7．（3分）一个圆锥体容器的主视图如图1所示，向其中注入一部分水后，水的高度如图2所示，则图2中，上水面所在圆的半径长为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．6cm 8．（3分）如图，AB切⊙O于C，点D从C出发，以每秒1cm的速度沿CB方向运动，运动1秒时OD＝2cm，运动2秒时OD长是（　　） A．cm B．cm C．cm D．2cm 9．（3分）如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测量“步云阁”的高度，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，边DE与点B在同一直线上，已知直角三角纸板中DE＝16cm，EF＝12cm，测得眼睛D离地面的高度为1.8米，他与“步云阁”的水平距离CD为104m，则“步云阁”的高度AB是（　　）m． A．75.5 B．77.1 C．79.8 D．82.5 10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列四个判断：①ac＜0；②a﹣b+c＞0；③2a+b＜0；④a+b+c＞0．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④ 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）分解因式：4x3﹣16x＝　 　． 12．（3分）一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些小球除颜色外都相同，其中有红球3个，黄球2个，蓝球若干个，已知随机摸出一个球是红球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是　 　． 13．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，若AD＝2，DB＝3，△ADE的面积是2，则△ABC的面积是 　 　． 14．（3分）正比例函数y1＝﹣2x与反比例函数的图象相交于A、B两点，已知点A的横坐标为1，当y1＞y2时，x的取值范围是 　 　． 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，点E为BC上的动点，将△BDE沿DE翻折得到△FDE，EF与AC相交于点G，若AB＝3AD，AC＝3，BC＝6，CG＝0.8，则CE的值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算： 17．（8分）解不等式组：． 18．（8分）“同享一片蓝天，共建美好家园”，每年的3月12日是我国的义务植树节，受疫情的影响，今年不能去植树，某校政教处鼓励学生们“网上植树”（活动时间为3月12日～3月15日）．学校调查发现，有90%的学生参与了此次活动．从参与活动的学生中随机调查30名，所植的棵数情况如下：（单位：棵） 1 1 2 4 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 3 5 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6 对以上数据进行整理、描述和分析，并绘制出如下条形统计图（不完整）． （1）请补全条形统计图； （2）这30名学生网上植树数量的中位数是　 　棵，众数是　 　棵； （3）统计显示，这30名学生中有18名是在3月12日当天参与了“网上植树”，若该校有3000名学生，由此估计该校有多少名学生在3月12日当天参与了“网上植树”？活动期间全校学生“网上植树”共多少棵？ 19．（9分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们的测量数据计算这棵树的高度． 20．（9分）实验学校为推进“数学文化智慧阅读”活动，