3.3.1单项式课件2023-2024学年华东师大版数学八年级上学期

3.3.1 单项式 花溪中学：郑豪 2020年10月26日 回想一下,什么是代数式？ 代数式是用运算符号将数和字母连接起来的式子。 单独的一个数字或一个字母也是代数式。 凡是含有等号或不等号的式子都不是代数式。 ①直角三角形 的面积为_________; ②圆 的周长为_______ ③小红每月从零花钱中拿出x元捐款给希望 工程，一年下来小红共捐款_________元. ④若m表示一个有理数，则它的相反数是_______. 列代数式 观察下列代数式, 它们有什么共同点? 都可以看成:数字和字母相乘组成的代数式 １.单项式: 定义：由数与字母的乘积组成的代数式 叫做单项式. 如： 注意: 单独的一个数字或一个字母也是单项式。 例如: 3, -5, a, m, x等,都是单项式. 例1:判断题 都不是单项式，单项式只能含有乘积运算。 是单项式，单项式中的字母可以有一个或多个。 单项式的判断方法: ①单独的一个数字或一个字母也是单项式。 ②单项式中不含有“加”、“减”符号。 ③分母中含有字母的式子不是单项式。 （1） 是不是单项式？ “2x+1”和“a–b” 是不是单项式？ （2） 是不是单项式? 4a²b²c²是不是单式？ 练习:判断下列哪些是单项式? (1) (2) (3) (4) (5) (6) 解 : (1)不是,因为原代数式出现了加法运算. (2)不是,因为原代数式是1和x的商. (5)不是,因为原代数式是x和y的商. (3) (4) (6)是单项式; (1) (2) (5)不是. 2.单项式的系数： 定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 注意： 1. 单项式的系数包括数字前面的正负号，如： 　 －５xy的系数为: 。 2.当一个单项式的系数是1或－1时,通常把 “1”省略不写,如:mn的系数是: ,－a的系数是: 3. 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 4.圆周率　是一个常数 ,如：　　的系数为： 　 1 —1 —5 例2:找出下列单项式的系数 （1） (2) (3) (4) (5) mn 3.单项式的次数 定义:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 注意：①只与字母指数有关, 　　　②是所有字母的指数和。 如:4x²yz的所有字母是： 它们的指数和是: 所以4x²yz的次数是4，它是一个四次单项式。 如: 的次数是: 2+1=3 x, y, z 2+1+1=4 例3:判断下列说法是否正确. (1) 的次数是2.( ) (2) 的次数是8.( ) (3) mn 的次数是2.( ) (4) 的次数是3.( ) × √ × × 2.填表: 单项式 -1.2h 系数 次数 动手 做一做 2 2 — 1.2 1 1 3 —1 2 2 — 2 11 1.下列各式是不是单项式?为什么? 3.勇敢闯关 的系数是 ，次数是 的系数是 ，次数是 ； ⑴ ⑶ 如果单项式 的次数是5，则m= ⑷ 与 的次数相同，求m的值。 的系数是 ，次数是 。 由4-m+1=1+2 m=2 4 4 2 -9 5 -1 单项式---数与字母乘积组成的代数式. 系数---研究对象是数 次数---研究对象是字母(所有字母的指数之和) 小结 1.单独的一个数或一个字母也是单项式； 2. 单项式的系数包括数字前面的正负号， 3.当一个单项式的系数是1或－1时， “1”通常