6.1平均数讲义2023-2024学年北师大版数学八年级上册

6.1平均数 知识梳理 1、 算术平均数： 简称平均数，记作“”，读作“x拔”。 2、 公式： 平均数== 备注：分析平均数时，容易被数据的极值影响，导致错误的判断。 3、 加权平均数概念： 若个数，，…，的权分别是，，…，，则，叫做这个数的加权平均数. 备注：若各数据权重相同，则算术平均数等于加权平均数。 基础训练 一、单选题 1．数据的平均数是（ ） A．0 B．2 C．3 D．2.5 2．如果数据1，2，2，x的平均数与众数相同，那么x等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．贵阳某广告公司根据实际需要，将专业知识、工作经验、仪表形象三项测试得分按5∶2∶1的比例确定应聘者的测试成绩．若某人专业知识、工作经验、仪表形象的三项得分分别为80分、74分、76分，则此人的测试成绩为(　　) A．80分 B．76.7分 C．78分 D．76分 4．x1，x2，x3，…，x10的平均数是5，x11，x12，x13，…，x20的平均数是3，则x1，x2，x3，…，x20的平均数是(　 　) A．5 B．4 C．3 D．8 5．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，三项的分数分别按2：3：5的比例计算测试总分，已知三项得分分别为90，80，90，则这位候选人的测试总分为（ ） A．84 B．85 C．86 D．87 6．某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表． 睡眠时间/ 人数 5 则所抽查学生每天睡眠时间的平均数为（ ） A． B． C． D． 7．在某次考试后，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力．较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为（　　） A．3：3：2：2 B．5：2：1：2 C．1：2：2：5 D．2：3：3：2 8．某地区100个家庭收入按从高到低是5800，……，10000元各不相同，在输入计算时，把最大的数错误地输成100000元，则依据错误的数据算出的平均数比实际平均数多（ ） A．900元 B．942元 C．90000元 D．9000元 9．某市初中毕业生进行一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取3000个数据，统计如下表： 数据x 个数 800 1300 900 平均数 78 85 92 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（ ） A．92 B．85 C．83 D．78 10．某校食堂有元、元、元三种价格的饭菜供学生们选择（每人限购一份）．三月份销售该三种价格饭菜的学生比例分别为、、，则该校三月份学生每餐购买饭菜的平均费用是（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 二、填空题 11．某校生物小组7人到校外采集标本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每人采集到5件，则这个小组平均每人采集标本___________件. 12．某校招聘教师，规定综合成绩由笔试成绩和面试成绩构成，其中笔试占60%，面试占40%，有一名应聘者的综合成绩为84分，笔试成绩是80分，则面试成绩为______分． 13．小明某学期的数学平均成绩90分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩：期中成绩：期末成绩＝3：3：4，则小明总评成绩是_____________分． 14．某校欲招聘一名教师，计划将面试成绩与笔试成绩按6：4计算总分并择优录取．下面是两名候选人的测试成绩，则该校应录取的是________．（填“甲”或“乙”） 15．某市2018年5月份某一周的日最高气温(单位：℃)分别为：25，28，30，29，31，32，28.这周的日最高气温的平均值是______． 三、解答题 16．某学校需招聘一名教师，从专业知识、语言表达、组织协调三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了三项素质测试，他们各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 专业知识 75 93 90 语言表达 81 79 81 组织协调 84 72 69 （1）如果按三项测试成绩的平均成绩最高确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据工作需要，学校将三项测试项目得分分别按的比例确定各人的测试成绩，再按得分最高的录用，那么谁将被录用？ 17．某校举行黑板报评比，由参加评比的10个班各派一名同学担任评委，每个班的黑板报得分取各个评委所给分值的平均数，下面是各评委给八年级（6）班黑板报的分数： 该班的黑板报